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Or, on a h = o°,oi et

A(„) — a (o°,oi) n =jr ;

et puisque, d’après la formule générale d’interpolation rapportée ci-

j 48 TRAITÉ DE GÉODÉSIE,

dessus ,

que d’ailleurs *

y — A= log. sin A(n) — loga = 1 1 217959218,

011 trouvera , par la méthode des approximations successives indiquée plus haut , que la valeur approchée de n , en négligeant d’abord les différences 3e et 4e» est n — 0,57353 26, et qu ensuite on a plus exactement n — 0,57353 25o52 70; ainsi définitivement l’angle cherché ou

A(n) = a+ (o°,oi ) n = ai°, 18573 53a5o 527,

à très -peu près comme ci-dessus.

2e Exemple. On propose de trouver le nombre A, sachant que

log A = 9,63778 43**3 00537.

Les Tables de Gallet, qui sont à sept décimales, font d’abord connaître que A = 0,4342945. Prenant pour les cinq premiers chiffres décimaux 4343o , ce nombre , ou simplement 4343 , est le produit de 43 par 101 . Comme il approche de celui qu’on désire trouver , on fera

et par la table I à vingt décimales qu’on trouve aussi dans celles de Gallet, on a

log. o,43 = 9,63346 84555 795865 log 1,01 = o,oo432 13737 826426 de là log a = 9,63778 98293 62229

mais log A = 9,63778 43n3 oo537

donc , différence ou r= 5518061692.

Calculant maintenant la formule (6), qu’on peut réduire à celle-ci log 0 — A) = log (afir) — \r,

on a

De là et puisque on a enfin