première partie

réduction . g = + 8 ,982

angle observé . 0= 48g,756o ,

angle réduit au centre.

Ce calcul suppose que les distances à l’objet de droite et à celui de gauche sont connues , du moins par approximation. Ces distances peuvent se prendre sur le canevas trigonométrique dressé d’après une échelle, et sur lequel les angles construits à l’aide d’un rapporteur représentent ceux de position; ce qui est suffisamment exact. Mais on évite cette construction préliminaire en résolvant tous les triangles supposés rectilignes, comme si les observations avaient été faites aux sommets mêmes, après avoir toutefois réduit à 2oog la somme des trois angles de chaque triangle (art. 100). Ce calcul, dans lequel on peut n’employer que les logarithmes à cinq décimales, s’effectue avec beaucoup de promptitude (voyez la résolution des triangles, art. 150).

La réduction au centre s’obtient aussi à l’aide d’un seul terme ; en effet, la formule précédente pouvant s’écrire ainsi

p r • G . sin (O -h y) — r.Dsinj''

et le triangle ABC {fig. 21) donnant

D . sin A sin (A + C)’

on a, à cause de O = C, du moins à peu de chose près ,

et par suite

D.sin A sin ( A -h O ) ’

c — 0 OU £ = rsm A-Sin (°-hr) — rsiny sin(AH-O) # D.sin A ’

puis développant et réduisant en secondes ,

/■sin O. sin (A — y) D . sin A . sin 1 " '

Quoique cette formule soit moins rigoureuse que celle dont elle dérive, elle est cependant d une exactitude suffisante. Il faut bien re-