LIVRE TROISIÈME

Après avoir mis le limbe du cercle dans une situation verticale, et avoir fixé le mieux possible la lunette supérieure sur le centre du signal , on tiendra compte du nombre de degrés marqué par l’index du cercle azimutal; ensuite on fera tourner l’instrument sur sa colonne, suivant l’ordre des n0s de division de ce cercle, pour amener la même lunette dans le vertical du Soleil. L’arc parcouru par l’index sera, dans tous les cas, le supplément à deux angles droits de l’angle x — z; car par ce mouvement l’index a décrit l’arc de droite ou de gauche COS', dont le supplément est PCS = x — z.

Si l’instrument n’a point de cercle azimutal , on le disposera horizontalement, et ensuite on dirigera sur le signal la lunette supérieure dont l’index est arrêté à zéro; on y amènera de même la lunette inférieure. L’instrument étant fixe dans cette position , on imprimera un mouvement à la lunette supérieure jusqu’à ce qu’elle soit dans le vertical du Soleil , plan qui sera indiqué par un fil à plomb placé près de l’objectif, et dont l’ombre devra se projeter sur la lunette dans le sens de son axe. L’arc parcouru sur le limbe sera l’angle COS' observé entre le Soleil et le signal, ou le supplément à deux droits de l’angle x — z.

A la rigueur, cet azimut, au commencement de l’observation, n’est pas le même qu’à la fin, parce que le Soleil s’approche ou s’éloigne continuellement du méridien du signal ; mais pour un petit intervalle de temps , le mouvement de cet astre peut être considéré comme uniforme. Donc, si l’on prend un milieu entre les deux azimuts dont nous venons de parler, on aura l’azimut pour le milieu de l’observation , et c’est celui qu’il faut employer pour plus d’exac¬

titude.

Supposons l’azimut COS' pris avant l’observation. . . . = 175*, 35 et pris aussitôt après . = 175 ,65

l’azimut pour le milieu de l’observation sera . = 175 ,5o

dont le supplément à deux droits . 200

sera la valeur de l’angle x — z . = i[\ ,5o

Maintenant si, dans la formule (1) , on a

r == 4“)75, et D = i8432m,

on en obtiendra Je résultat ainsi qu’il suit:

logR". . . = 5.8o388 logr.. . . =0.67669 log . siri \ (x — z). . . =9.28157 Idem. . .=9.28157 c. log D. . . = 5.73443

log 9. . .=0.77814=6".

La correction 0 a faire à l’angle observé est donc ±l 6"; et le choix du signe est certain, d’après ce qui a été dit précédemment.

140. Ce sont surtout les phases des signaux, auxquelles personne avant Delambre n a eu égard , qui produisent de grandes discordances dans les séries relatives à un même angle. Un Mémoire manuscrit que voulut bien me communiquer cet illustre astronome, et qui avait pour titre : Réflexions sur les différentes espèces de signaux, confirmait cette remarque, et faisait mention de toutes les différences entre l’angle plus grand et l’angle plus petit parmi ceux obtenus entre deux objets , dans l’opération de la méridienne. Il est donc bien important de faire un bon choix de signaux , et d’éviter parmi les monuments existants ceux qui, comme le belvéder de Cullan, auquel est dû le grand écart de 18", 86 (Base du Système métrique, t. I, p. 221), ont la forme d’une pyramide octogone écrasée; car si , à une grande distance, les sommets de ces pyramides deviennent invisibles, le calcul des phases est nécessairement incertain, parce qu’on ignore à quelle hauteur on a visé. Un autre écart de i4",g8 se trouve p. 322, entre deux séries, l’une du matin, l’autre du soir, où les signaux étaient éclairés en sens contraires. « Méchain , dit Delambre, 11’a publié que la moyenne entre les » deux séries , et cette moyenne est confirmée par une autre série ob- » servée dans l’ombre. Ces observations prouvent l’effet considérable » des phases ; elles prouvent en même temps qu’on peut les éluder » et les anéantir. » Néanmoins les signaux de réverbères paraissent à cet égard mériter la préférence , quoique ceux qui en ont fait usage aient trouvé des écarts de plus de 4"; aussi M. Laplace avait-il désiré