LIVRE TROISIÈME. 2Ô

les deux résultats. Mais Delambre, pour ne pas laisser accumuler ainsi toute l’erreur sur un côté, aime mieux faire accorder exactement les deux bases, en modifiant tant soit peu les angles des triangles. Cette manière de répartir, tout le long de la chaîne, l’erreur entre une base calculée et mesurée, quoique étant tout à fait arbitraire, ne donne lieu cependant qu’à des corrections qui sont bien en deçà des limites des erreurs probables d’observation. Laplace, dans l’ouvrage que j’ai déjà cité (art. 110), donne à ce sujet une méthode certaine et toute fondée sur une analyse rigoureuse ; je la ferai connaître à l’art. 207 .

Résolution des triangles sphériques peu courbes , par la Trigonométrie rectiligne.

150. La méthode par laquelle on ramène, à l’aide du théorème de Legendre , la résolution des triangles sphériques à celle des triangles rectilignes, est généralement adoptée à cause de sa simplicité. Ainsi, pour calculer les différents côtés des triangles ABC, BCD,... (Jig. 34), on ôte de chacun des angles horizontaux de ces triangles le tiers de l’excès de leur somme sur deux angles droits ; après quoi l’on applique successivement à chaque triangle le principe de l’art. 48.

Je choisirai pour exemple un des triangles du réseau trigonométrique que je fis servir, en 1816, d’exercice aux élèves du Corps royal des ingénieurs-géographes , savoir : le triangle Panthéon — Saint-Martin du-Tertre— Darnmartin. Dans ce triangle , le seul côté de commun avec la méridienne de France est la distance du Panthéon à Saint- Martin, laquelle = 29 269™, 3o, réduite en arc et au niveau de la mer. Voici les résultats de nos observations et de nos calculs.