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auspices du Bureau des Longitudes, quelques opérations préliminaires sur le parallèle de Strasbourg, ainsi que sur celui qui lie le Mont-Blanc à la méridienne dont il s’agit. Mais il appartenait à l’illustre tuteur de la Mécanique céleste de fixer définitivement l’attention de l’autorité supérieure sur cet objet (*), de faire acquérir à la Géodésie un degré d’intérêt qu’elle n’avait pas encore eu.

Le désir bien naturel de profiter d’une circonstance aussi favorable pour répandre la connaissance des principes de cette science parmi de jeunes officiers qui devaient être appelés à coopérer à une nouvelle triangulation générale du royaume, me fit naître l’idée de refondre en entier mon Traité de Géodésie (ire édition de i8o5), afin d’en mieux coordonner toutes les parties, et de le rendre plus méthodique et plus complet. Depuis lors mes leçons à l’Ecole d’application des Ingénieurs-Géographes et mes fonctions au Dépôt de la Guerre m’ont mis à même de faire un grand nombre d’observations utiles, d’approfondir divers points importants de la science, et de remplir avec plus de succès que je n’aurais pu le faire sans cela , le cadre étendu que je me suis tracé. Néanmoins Y Exposition du Système du Monde s la Mécanique céleste , les ouvrages de Delambre , les Mémoires de Legendre sur plusieurs questions de haute Géodésie, ceux de Poisson sur la théorie du pendule composé, etc., m’ont procuré les matériaux les plus précieux et facilité les moyens de réunir en corps de doctrine, et sous un point de vue nouveau, tout ce qui constitue la partie la plus essentielle de la science de l’Ingénieur -Géographe et doit être la base d’un cadastre général.

En faisant presque exclusivement usage de l’analyse dans la recherche des formules géodésiques et astronomiques, j’ai tâché de l’appliquer avec simplicité et élégance , et de la délivrer du reproche qu elle s’attire quelquefois de prendre les choses de trop haut. Enfin , pour guider le calculateur qui pourrait ii être pas familiarisé avec l’emploi des logarithmes et l’application des formules algébriques, ou qui aurait oublié la théorie, je me suis principalement attaché à présenter avec clarté les types de toutes les opérations les plus impor-

{* ) Opinion de M. Laplace sur le projet de loi relatif aux finances, séance de la Chambre des Pairs du 11 mars 1817.

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tantes et les plus usuelles, et à les accompagner de Tables qui abrègent considérablement les calculs.

Cet ouvrage est divisé en six livres : le premier renferme des notions de la sphère et du mouvement des corps célestes, et sert d’introduction à ceux des livres suivants qui ont pour objet l’application de T Astronomie à la Géodésie.

Le second livre rappelle les principes généraux de la résolution des triangles rectilignes et des triangles sphériques , et fait connaître les moyens de substituer, dans quelques cas particuliers, aux formules rigoureuses ethnies, des séries convergentes et quelquefois régulières, à l’aide desquelles les résultats numériques deviennent plus indépendants de l’erreur des Tables de logarithmes, qui n’ont, comme on sait, qu'une exactitude limitée.

Le troisième livre concerne les opérations et calculs géodésiques, c’est-à-dire la mesure des angles et des bases; l’évaluation des distances ou des côtés d’un réseau de triangles; la détermination des latitudes, longitudes et azimuts de leurs sommets; celle des différences de niveau de ces mêmes points et de leurs hauteurs au-dessus du niveau moyen des mers ; la rectiûcation des arcs de méi idiens et de parallèles, et 1 évaluation des grandes surfaces. Tous ces calculs sont fondés sur ce que la théorie et l’expérience m’ont ofTert à la fois de plus exact et de plus simple. Quant à la théorie des projections des cartes et à l’usage des instruments de reflexion, ^e me suis décidé, comme de coutume, à n en parler que dans le Traite de Topo graphie d\Arpentage et de nivelle ment .

Les quatrième et cinquième livres sont consacrés à l’exposition des méthodes d’observation et de calculs astronomiques en usage en Géodésie. Ils comprennent la mesure du temps, celle des latitudes géographiques, l’orientation des triangles , et la détermination des longitudes terrestres par les formules analytiques que Lagrange avait proposées pour calculer les éclipses de Soleil et les occultations d’étoiles par la Lune; mais ce n’est qu’ après leur avoir fait subir des transformations qui les rendent beaucoup plus propres aux opérations numériques , que je suis parvenu le premier aies appliquer facilement à des exemples. Néanmoins je ne me suis pas cru dispensé d’expliquer les méthodes élémentaires par lesquelles on arrive au môme but, sinon avec plus de promptitude, du moins avec le môme degré de précision.

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Enfin le sixième livre contient l’analyse des triangles sphéroïdiques , que j’ai simplifiée à certains égards, et la recherche de la véritable figure de la Terre, soit par les mesures géodésiques les plus accréditées, soit au moyen des longueurs du pendule à secondes qui inspirent le plus de confiance. J’y ai inséré, avec de nouveaux développements , le Supplément publié en 1827, et donnant deux méthodes fort simples, l’une pour déterminer les dimensions de l’ellipsoïde osculateur en un point quelconque de la surface du globe , au moyen de ses deux lignes de courbure, l’autre pour démêler dans les discordances qui se manifestent entre les résultats géodésiques et astronomiques correspondants , ce qui peut être dû aux inégalités de cette surface. Ce livre est terminé par la mesure des hauteurs à l’aide du baromètre.

Parmi les nombreuses additions que j’ai faites à cet ouvrage, pour suppléer à ce qui manquait dans la 2e édition, les plus notables ont rapport aux applications du calcul des probabilités aux opérations géodésiques 5 à une nom elle évaluation numérique de la longueur de l’arc du méridien mesuré par MM. Biot et Arago, et compris entre les parallèles de Montjouy et de Formentera ; à la recherche de l’expression théorique du coefficient de la réfraction terrestre -, au calcul des hauteurs relatives déduites de distances zénithales et de mesures barométriques contemporaines; à la détermination des longitudes par les observations des passages de la Lune à différents méridiens, et par la méthode des feux successifs; enfin aux corrections et réductions à appliquer aux longueurs du pendule invariable avant de les employer à la vérification de la loi du décroissement de la pesanteur à la surface de la Terre.

Telles sont les principales matières que renferme cette troisième édition , et qui ont été , pour la plupart , le sujet de mes cours au Dépôt de la Guerre : elles montrent à quel degré j’y avais porté l’enseignement de la Géodésie, science dont le corps des Ingénieurs-Géographes, durant sa trop courte existence, a fait de si belles et utiles applications , qui est admise dans les Programmes de l’École Polytechnique, et dont l’étude particulière est devenue un des besoins de l’époque actuelle.

TABLE DES CHAPITRES