LIVRE TROISIÈME

Nota. Les logo? et log y sont ceux des distances à la perpendiculaire et à la méridienne du Panthéon ; ainsi la position de Dammartin est parfaitemen connue par ce premier calcul , puisqu’on a

x = — 23i57%4 nord,

y = - 24199 >3 est-

Calcul de la longitude (formule b').

cos H ' *

(Table IV) log F = 8.9984669 (ci-dessus) log y = 4-3838o2i —

c. log II' = o.i835335 P = -o°,oio6\8i log AP = 3.5658oa5 — , AP = — 0,3679,61

Longitude P' = — o ,3786 ,42 orientale.

Calcul de l’azimut (formule c’).

AP sinHH + H') cos-KH — H') ’

(ci-dessus) log AP = 3.5658o25-h log sin i (H H') = 9.8774549

c. log cos -|(H — H') = 0.0000007 200 Z = 5ic,4oo3,oo

log AZ = 3. 443^58 1-+- AZ = -4- 0,2774,96

azimut Z'= 5i ,6777,96

Ces calculs donnent les corrections en secondes centésimales; si Ton voulait les avoir en secondes sexagésimales, il faudrait ajouter aux log. des facteurs A, B, F, le log. 9.5io545o, et convertir en grades l’argument de cette table. Enfin le logarithme du rayon de courbure du méridien, à une latitude donnée, se trouvera par la même table, en faisant attention que log p = 3 log N 6.3879504 , d’après l’art. 183.

Dans ce dernier calcul, la correction d’azimut AZ, qu’on nomme

36a TRAITÉ DE GÉODÉSIE,

aussi convergence des méridiens , est positive , parce qu’on a pris AP avec un signe contraire , ainsique l’exige la formule; et l’on a rejeté de la somme, 4°°° -qui font une circonférence entière.

C’est ainsi qu’en allant d’un sommet de triangle à un autre, on parvient à déterminer géodésiquement leurs positions géographiques , et à retomber sur des points déjà calculés; ce qui sert de vérification.

Par exemple , pour avoir la position géographique de Saint-Martindu-Tertre, qui est aussi un des sommets du triangle résolu (art. 150) , partons encore du Panthéon où l’angle sphérique compris entre Saint- Martin et Dammartin est de 5 1^5279,2 ; l’azimut de premier objet sera évidemment, d’après ce qui précède,

Z = a5ig,4oo3 — 5ig,5a79,2 = 199*, 8723, 8; et l’on trouvera, en opérant comme ci-dessus,

H = 54°, 2 742, 55 P= — o°, 0106,8 j, 2ooh-Z=399%8723,8