III) = 4-

log sin i°46' 3" = 8,48916 79055.

Afin de faire remarquer la concordance des résultats obtenus par des méthodes différentes, cherchons derechef le sinus de i°46'3", par cette série

log sin {a -4- x) = log sin a -H juur cot a ^ 1 — “*"•••) *

démontrée à l’art. 101. D’abord on a

rt=i°46', log sina == 8,48896 3i63o, # = 3"; et ensuite , en calculant les deux termes en x , il vient

,0gft = 9,6377843 log 3" = 0,4771212 c. log R" = 4,6855749

l.cota = i,5io83o4

1 og[xx cot a = 6,3ii3io8 = 4- 20 47910

log 3" -H c- l°g R" = 5,16270 c. log sin 2« = 1,21021

log a = 8,48896 3i63o

log i°46'3" = 8,48916 79057.

43o TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

Delarnbre a donné, dans les Tables de Borda, les logarithmes sinus et tangentes de 10 minutes en io minutes centésimales pour tout le quart de cercle , avec onze décimales. On interpolerait par cette méthode entre ces logarithmes; mais alors on aurait

compl. logR* = 4» 19b n 987703.

Voici le calcul de log cos43°54'i2' .

On a h = 10", nh = 2", n — 0,2 ;

et , d’après les tables ,

de là

nd A = (0,2) (—202648) = — 40529, 6