LIVRE DEUXIÈME, desquelles on tire aisément celles-ci

sin2 p -4- cos 2 p = i ;

a sin p cos q = sin (p -4- q) -U sin ( P ~ 7)’ a cos p sin q = sin (p + </) — sin (p <?)’ a cos p cos q = cos(p -4- 7)-4-cos(p 7)?

a sin p sin q = cos (p — 7) — cos (p -4- 7')»

a sin p cos mp = sin (/?i + i)|) — sin (/ra — 0 p-> a cos p sin mp = sin (m -+■ i) p -4- sin (m — 0 Pi a cos p cos mp = cos [m -4- i) p -4- cos (m — i) p , a sin p sin mp = cos(w — i)p — cos (m -4- i) p>

sin p -h sin <7 = a sin ^ (P ~+~ q) cos il/7 — 7)»

sin p — sin q = a cos ^ Q3 “U 7) sin i (p — 7)»

cos p -4- cos <7 = a cos (p -4- 7) cos -|(p — 7), cos p — cos <7 = — a sin ^ (p -4- 7) sin \ [p — q),

sin a p = a sin p cos p, 1 — cos p = a sin2 p,

cos a p = cos2 p — sin2 p , 1 -4- cos p = a cos2 1 p ,

sin2 p - sin2 7 — cos2 7 - cos2/) = sin (p -4- 7) sin (p — 7) cos2 p — sin2 7 = cos (p -4- 7) cos (p — 7),

cos p cos 7 = cos2 (p — 7) — sin2 (p -4- 7)»

sin » . 1 cosA?

tang p — cos“ > co p — tang p sin/? *

séc/> = ^’ COséc^ = s^

sin (p"^zg) tang/? ± tang 7

tang vP — 7) ^T(/7±7) “ 1 ip tang/? tang 7’

tang p + tang q = . cot /> + cot g = sin/, sin?

tang p - tang q = , cot P ~ COt<? = ” ^î’

tang/l-tang9=roI'e-— , cotp-cotg- sin/,sin?-

. / / \ sin(/?-4-7)sin(/? ?/,

tang2p — tang27 — ~ ? COt2p COt27= sin»/?sin*r/

sin p -4- sin g tang \ (p-+-q)

sin p — sin<7 tang \ (p — <7)’

sin/? -h sin « t / . \

^i4 = tangi(/,+?)’

tang \P = 7

(p + q) cos p + cos g __ cot-Hp— g)

r ( p—gY côsp — cosq— tangi.(/?-f-?)

séc/? + séc<7^

séc p — séc g

■Up+1)' S=S— - =oti(p-î)-

:i (/>-«), «tifr+ï

P sin/>

; = tang !(/»-?),

• cot| (/> -+- </),

i -f- co s p tang/?

V « -h tang*/?

COt{p = -

y/ 1 H- tang2/?

Soit iQ le quadrant; on a, suivant la division du cercle en 36o degrés sexagésimaux ,

et suivant la division du cercle en 4oo grades ou degrés décimaux ,

iQ = ioo5;

on a en outre

sin i° = i, cos iQ = o; tang^ = tang 45° = tang 5o* == I , tang iQ = tang 90° = tang 100* = qo = l’infini; cot 1* = o, séc iQ = ^ = 00 , coséc iQ = 1 = rayon.

En général ,

sin (iQ ±l p) = sin (aQ ±. p) = sin (3Q ± p) = sin (4Q ±- p) =

H- cos p, cos(i * ± p) ±. sin p , cos (aQ ±1 p) — COS />, COS (3Q ±1 p) ±l sin p , cos (4Q ±. p)

46. Voici les énoncés des réglés des signes quil importe d’observer dans l’emploi des valeurs trigonométriques.

i°. Le produit de deux quantités est positif ou négatif, selon que ces quantités sont affectées du même signe ou de signes différents. Même règle pour le signe du quotient de deux quantités.