RÉSOLUTION DES TRIANGLES RECTANGLES

47. Avant de considérer en particulier les triangles rectangles, cherchons les relations qui existent entre les côtés et les angles d’un triangle rectiligne quelconque, et, pour cet effet, partons de ces deux propriétés connuès, savoir :

Dans tout triangle rectangle , 1 0 le carré de V hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

20. Le cosinus d’un des angles aigus est égal au côté adjacent divisé par V hypoténuse , en supposant le rayon des tables égal à l’unité.

Soient désignés par a, b , c les trois côtés d’un triangle rectiligne quelconque (Jig. 1 2) ; par A , B, C les angles qui leur sont respectivement opposés; par x le segment AD, formé par la perpendiculaire CD, et par / cette perpendiculaire; on aura évidemment

y = b2-x\ j' =«» -{c-xf, et par conséquent en égalant ces deux valeurs,

d1 = b2 ->r C2 — 1CX ,

ou

a2 = b2 c2 — 2 bc cos A ,