LIVRE QUATRIÈME

Je ferai connaître plus loin de quelle noanière on obtiânt r par Pobaervation.

C'est par cette méthode que M. Delambre a pu comparer à la formule de Simpson toutes les tables existantes {astronomie ^ tom. I, pag. 5o4). Il a remarqué en outre, que cette formule, en modifiant les deux constantes, pourrait servir pour tous les usages astronomiques, depuis le zénit jusqu'à 82*; mais il est probable qu'à unô distance zénitale plus grande , on ne pourra jamais former une table exacte de réfractions. Toutefois, M. Laplace a, comme je l'ai déjà dit, étendu la sienne jusqu'à l'horizon, et les considérations physiques sur lesquelles elle est toute fondée, lui ont fait donner la préférence sur toutes les autres. (Voyez la Mécanique céleste, et le Discours préliminaire des Tables solaires.)

a55. La Table de réfractions, publiée dans la Connaissance des Tems de chaque année , quoique construite d'après la formule de M. Laplace, est tout-à-fait indépendante des logarithmes, et c'est quelquefois un avantage dans la pratique. Néanmoins, j'ai jugé convenable de conserver à la Table V la forme que M. Delaixibre lui a donnée , d'après les idées de leur illustre auteur : elle a pour argument la distance zénitale apparente. J'en ai calculé une toute semblable pour les distances zémtales vraies ; on en verra l'utilité dans les observations azimutales.

On remarquera que la table V donne le logarithme de la réfraction moyenne, c'est-à-dire de la réfraction qui aurait lieu à la température de 10 degrés du thermomètre centigrade, et sous lapressioa barométrique de o",76.

Pour trouver la réfraction actuelle, il faut ajouter au logarithme de la réfraction moyenne ceux des deux facteurs barométrique et thermométrique donnés par les tables VI et VIL On concevra aisément la raison de cette règle, en se rappelant que l'expérience ayant prouvé que la réfraction est proportionnelle à la densité dé l'air , on a (art. a48) , en désignant par r la réfraction réelle pour l'état présent de l'atmosphère, par r^o) la réfraction à zéro de température et pour la hauteur moyenne o'",76 du baromètre, on a, dis-je,

t étant la température et h la hauteur barométrique observées; 3. 5

Soit maintenant r^^^ la réfraction moyenne des tables; on aura, sans changer le point o de départ, pour compter les degrés de température^ et à cause de A =: o",76, £?= lo, dans ce cas^

^C'O — (1 ^ lom) (i + ion)*

Éliminant r^.^ de ces deux relations, il yient

T^-^ r ^ (i + lom) (i + ion)

r — ^Cf)'o",76 ' (i + mt) ii + ni) '

Or, la réfraction moyenne r^.») est fournie par la table V, le

Ëicteur — 7 est donné par la table YI , et le troisième facteur par

la table VIL La valeur de r s'obtient donc en suivant la règle énoncée ci-dessus.