LATITUDES

combinées.

46*io'45'oi 46,85 46.80

Dans ce tableau, la colonne intitulée n désigne le nombre des observations de chaque jour; et la colonne qui suit, donne les résultats correspondahs, obtenus par la méthode précédente. La colonne intitulée JV indique le nombre des observations, comme si elles avaient été faites sans interruption ; la dernière colonne donne lesIatitudescombinées,oules latitudes rnoyennes correspondanles aux nombres JV, et calculées par la règle de l'art 118. Par exemple, le II décembre, la moyenne de la observations est 46''io'45'',oi ; et le i4 décembre, la moyenne de a8 observations est 46'' io'47'',64# Pour avoir le résultat moyen entre les 4o observations, il fiiudra, d'après l'arlicle cité, et en ne prenant que les chiffres qui diffèrent

entre eux, écrire "^''f:!",? ^^'''^ = ^'^ = 6",85.

^ la-f-ao 40

Il suit de là que le résultat moyen cherché est 46''io'46'',85| comme on le voit par le tableau ci-dessus.

3i4. On rend 1^ latitude indépendante de Terreur produite par celle qui pourrait affecter la déclinaison, en observant les deux passages

tlVRE CINQUIÈME. ili

dé rétoUe ; et Ton obtient par ce moyen ses deux distances Traies au zénit, dont la demi*-sonime est le complément de la latitude (vt Sito). En efifet, soit, Hq^ la véritable latitude cbôrchée,; à k. distance polaire de Tétoile, détenninée par les catalogues (art«. aSi), et sup« posée trop petite de la quantité;^ ; Z^i) la distance zénit^Ie méridienne^ lors du passage supérieur; et Zç^y la distance zénitàle méridienne krs du passage inférieur; on aura

pour le passage supérieur, JJ^,^ = 90 — (Z(,) + A. -h m) pour le passage inférieur, H(,) = 90 — {Zçj^^ — A — fjt)

somme... aJ^c») = 180 — (Z^.^ 4- Z^.j) 7 somme ou latitude exacte, Jî(«j = 9^ — 1 (^co + -^w)-

Dans le premier cas, la latitude approchée

Jïio = jr^+f^ = 9^— (^(o+a)î.

dans le second cas, Ton a . .

delà, ^(,j— JETf., = a/îcj

ainsi, correction de distance polaire

Voici, pour exemple, le résumé des passages de la Polaire, à Évaux , selon M. Delambre.

Par 210 observ. passage super. JST^.j = 46'io'43"9i Par 4io observ. passage infcr. Hç^y s= 46.io.43,30

6ao obsery. milieu ou latit. JGT i=i 46-iô. 45,555

difTérénce (Hç,^ — JBT^^)) = -f- 0,71

i différence ou correct, de dist. polaire /t« = H- o"35.

Une comparaison toute pareille des passages de jS de la petite Ourse a donné, par xm milieu entre 552 observations,

fi^™ 46'io'43"i6* or, par la polaire On a eu 46. 10. 43, 55

Milieu entre 117a observat^ 46. 10. 43,3a , Réduction au clocher -r P,88

LATITUDE du clocher d'Évaux. = 46* 10' 4a"44 .

i5a TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

3i5. Quand on ol)serve un grand nombre d'étoiles, le calcul des laûtudes s'abrège considérablement à Taide des tables générales que M. Delambre a données dans la Connaissance des Tems de l'anXII» ï^ous ayons seulement inséré ici deux de fees tables, parce qu'elles suffisent à la figueur : elles sont comprises sous les numéros XVIII et

XIX, et elles donnent respectivement les Ëieteurs ^? % et ^^ '

sin 1-

des premier et deuxième termes de la correctioïi^. Ainsi le calcul sera réduit à celui des autres Êicteurs

COS Z> C09 ff „ - /COS D C08 ^V A / f> rr\ ^

dépendans seulement de la déclinaison et de la latitude.

Pour exemple de l'usage de ces tables, cherchons derechef Ik réduction précédente, obtenue par une table particulière. On aura d'abord, en vertu des valeurs de Z> et de H^ et en se conformant aux remarques de l'art. 46,

l.cos D z=z 8,49101

Lcos H s= g,84o37

€omp.I.sin(2> — H) = 0,17409

log i^ = 8,5o547 alog F'=: 7,01094