Q^85 sîn A sinA
et par logarithmes^ on aura
log 2",85 = o,45484 — 6in A = 9,98840 • sin A' = 9,85324 c.cos H = 0,18161 c.sin (A — A') 3= 0,07509
log«: = o,&5ii8 = — 5",5578.
La déviation x était donc occidentale et de 5",558 en tems j ce qui fait 53",57 en arc.
Oo anra mainjtenant le retard absolu />, à l'époque des observations, par les deux formules (1', a') j la première, relative au passage de f2a^, devient
* • sin A 717 77
la seconde formule, relative au passage de a du Cygne, donne f^T^i^x 221^^^:^ = — 3'',6o H- o",58 =— 5'',a3.
Dans ce calcul, les seconds termes 5'',fi5 et o",38 sont positiÊ, parce que x et cos (A + ff) aussi bien que cos (A' + H) sont négatifs. Ainsi, la valeur de /étant elle-même négative, exprime une
avance au lieu d'un retard , comme nous l'avions supposé d'abord.
342. Le moyen de se- familiariser avec les méthodes, et d'en apprécier l'exactitude , est d'en faire diverses applications : nous choisirons en conséquence pour second exemple, les deux passages de la Chèvre observés à Paris par M. Delambre, le 1" août 178g.
Passage inférieur à la lunette à i7*i'i8",8 = f^
Passage supérieur is heures après, ou à 5^i'i8",6 = t.
On avait d'ailleurs
de là, ^ — f =: ia^o'o'',a, et ensuite la formule (5) donne en tema,
ainsi on a en arc
On juge par le signe de ^, que la déviation était occidentale quand l'objectif était tourné vers le sud , comme nous l'avons supposé dans les formules précédentes : elle serait au contraire orientale , si l'on tournait l'objectif vers le nord. Mais pour obtenir cette déviation avec une grande exactitude, il faut fidre de nombreuses observations.
345. Il est des ingénieurs qui, au lieu d'employer une mire méridienne pour orienter une chaîne de triangles, observent le passage
des astres par le vertical d'un signal quelconque; mais alors le succès de cette méthode dépend trop du tems et de la déclinaison de l'astre qu'on observe (art. 353). Quoi qu'il en soit, voici le calcul complet , d'une observation de ce genre, faite le i*' avril 1811 à Amsterdam.
M. Krajenhof , ayant dirigé sa lunette sur le signal de Haarlem , observa au fil du milieu le passage des deux bords du Soleil ; l'observation du bord oriental apparent eut lieu à 6* a' 4" du soir, en tems du chronomètre, et celle du bord occidental à 6* 4' 48". Dans le même moment, le baromètre marquait 0^,76, et le thermomètre centigrade + i4'; on demande l'azimut de Haarlem sur l'horizon d'Amsterdam , sachant en outre que
la latitude nord d'Amsterdam H = ôa'aa'iy", que la longitude orientale = a. 33. o;
que le retard du chronomètre en a4 heures solaires vraies = i8",4; çnfin, que son avance absolue sur le midi vrai, au i«' avril = 4'4",56.
Solution. Lorsqu'un astre est loin du méridien , son mouvement en azimut ne peut plus à la rigueur être considéré comme proportionnel au tems, dans de courts intervalles. Ainsi au lieu de prendre la moyenne des tems des passages des deux bords du Soleil, pour l'heure du passage du centre au signal ou au fil du milieu, nous calculerons l'azimut du centre du Soleil, compté du nord vers l'ouest^ pour le moment de l'observation du bord occidental vrai ; et de cet angle, nous retrancherons la correction due au demi-diamètre horizontal du Soleil, pour avoir l'azimut du signal. Cependant, le tems que le diamètre de cet astre reste sous le fil est si court, qu'on pourrait encore sans inconvénient faire usage de la méthode dont il s'agit.
Cela posé, on aura l'heure vr^ie de l'observation, en retranchant d'abord du tems du chronomètre, l'avance de la pendule sur le midi
vrai ; ainsi
heure de l'observation
4" en
tems du chronomètre
avance absolue
reste ... 5* 57' 59"44 .
Mais le retard diurne est de 1 8",4j donc le retard à 5* 67' 59^,44 s'obtiendra par cette proportion :
Ajoutant 4'',57 à 5*57'59",44, on a pour l'heure yraîe de robservation 5^ 58' 4'',oi .Réduisant ce tems en degrés, on a l'angle horaire
Au mémejnstant, Ton comptait à Paris 5*47'5aVi> puisque Amsterdam est à l'est de cette ville, et que la différence des méridiens est de a^35' ou 10' 1 a" en tems. Calculant par conséquent la déclinaison du Soleil pour 5*47'5aVi > on trouve (art. a3g)
2? = 4* a3'48",5a boréale.
Il s'agit maintenant de déterminer TazimutT^ du centre du Soleil. Employons, conune à l'art. 3a6, les formules de Néper , savoir:
S étant l'angle au Soleil ( fîg. a6 ). Si la déclinaison du Soleil était australe, il faudrait la prendre négativement, et par conséquent changer le signe de D dans ces formules.
