PREMIERE MÉTHODE

Détermination de la différence des longitudes terrestres, par

le moyen d^un garde-tems.

544. JLja position d'un lieu sur la Terre dépendant à la fois de sa latitude et de sa longitude , il convient de faire connaître les méthodes que l'on emploie avec succès pour déterminer ce second élément géographique.

Lorsqu'il s'agit de déterminer la difierence en longitude de deux lieux fort voisins , les bonnes montres marines ou les chronomètres qui, comme ceux de Berthoud, conservent une marche à très peu près uniforme pendant plusieurs mois, peuvent être employés de préférence pour cet objet. Si donc, dans un certain lieu, une telle jnontfe était exactement réglée sur le moyen mouvement du Soleil, et que dans un autre heu le midi moyen arrivât à 1 1 heures comptées sur cette montre, la difierence en longitude serait d'une heure moyenne ou de i5*, et le second lieu serait évidenmient à l'est du premier.

U n'est pas toujours possible de déterminer l'instant précis du midi; cela d'ailleurs n'est pas nécessaire, puisque l'on peut trouver le tems vrai pour tout autre moment du jour (art. 3oi). Sqpposons donc qu'après avoir réglé une montre à l'Observatoire de Paris ^ on ait pris, dans un autre lieu , des hauteurs absolues du Soleil avant son passage au méridien, et calculé l'heure vraie, puis le tems moyen de l'observation ( art. 3o2 ) ; la dififérence de ce tems avec l'heure marquée par la montre , lors de l'observation , sera , comme ci-dessus,^ la diflerence des deux méridiens.

L'exemple suivant fixera encore mieux les idées à cet égard.

Le i^'^ avril i8o4 , à 43*17' de latitude nord, et par 4o* i5' de longitude occidentale estimée, on a trouvé, pour la distance du centre du Soleil au zénit, 6g*ao'aa'',o5, au moment où la montre, réglée sur le Um^ moyen à Paris, marquait 7^8'^3o'',86 du soir. A cette

LIVaE CINQUIÈME. i8i

inéme époque, la déclinaison du Soleil était de 4*4i'5",a (art. 5oi) y 11 soit de là et de l'article cité, que le tems yrai de l'obseryalion, pour le lieu on elle s'est faite , était 4'a5'a4'',o6. Mais l'on trouve dans la Connaissance des Tems, que le i«f avril i8o4, le tems moyen au midi vrai égalait o^3'57'^s, et que cette quantité dinûnuait de iS'^é en a4 heures; donc, à 7*4^a4'',o6, tems vrai compté à Paris, elle avait diminué de 5'',4o , et alors le tems moyen n'était en avance sur le tems vrai, au moment de l'observation, que de o*3'57",a— 5",4o s= o*3'5i",8o. Cela posé,

Tems moyen compté à Paris, au moment de l'observation 7* 8' 3o"86

Équation du tems soustractive , parce que le tems moyen est en avance sur le tems vrai. .... -— 3.5i,8o

Tems vrai compté à Paris 7* 4.39,06

Tems vrai de l'observation par rapport au méridien du lieu où elle s'est faite 4.a3.a4,o6

Différence de longitude, en tems * . a^ 4i' iS'^o

Donc, longitude occidentale du lieu de l'observation, par rapport au méridieo de Paris = 4o* 18^ 45".

Cette méthode suppose que l'on connaît déjà à peu prés la diffê* rence de longitude cherchée, et il est rare que l'on n'ait pas une donnée satisËiisante à cet égard. D'ailleurs on pourra, dans un premier calcul, employer la déclinaison du Soleil pour le four de l'observation et pour midi à Paris : dans l'exemple ci-dessus, cette déclinaison boréale = 4*34'a5'^. Lorsqu'on aura trouvé ainsi la différence de longitude approchée, on recommencera le calcul, en &isant à la déclînaisoa du Soleil, la coirection due à cette différence.

Si le garde-tems avait une petite variation diurne^ il ne &udràit point négliger d'en tenir compte.

On déterminerait les différences de longitude plus commodément par l'observation d'une étoile, si la montre était réglée sjur le tema sidéral; et si l'intervalle de tems entre les observations était court, il serait permis de supposer insensibles les variations de la précession, de l'aberration et dé la nutation sur la position apparente de cette étoile.

Lorsqu'on se sert de cet expédient pour déterminer la différence des méridiens des extrémités d'un arc de parallèle, l'on met en comr

paraison deux ou trois chronomètres excellens, et PoD a soin cjulir D^éprouyent aucune secousse dans le transport. Ceux qoe Brégnetr artiste français , exécute maintenant pour la marine sont fi>rt estimés^ n a imaginé de renfermer deux mouvemens dans la même botte, %t de les régulariser Tun par l'autre , afin d'obtenir par ce moyen une marche plus uniforme et plus indépendante des mouyemens du yai9seau.