SOMME

des

LAVCVZTTES.

SOMME SOMME des rédactions des diflërenceg A l'hokizow. db viyeàv.

aoi8aF3

i48iFa 1556.1 83o.7 893.1 431.4

"h iti33i

Soai»" 6042'

la' 75863.8

o»3a7îi.3 178.8

— T'agaa

Les règles, comme nous Payons dit, ont été réduites séparément

à l'horizon, ce qui a produit o'.'5a7ii.3

Et les languettes , réduites de même, ont donné . . 178.8

En sorte que la réduction totale à l'horizon est . . o'.SaSgo.i.

On fit correspondre, à l'aide d'un fil-à-plomb, l'extrémité de la première et de la dernière règle aux deux termes de la base; ainsi, la longueur mesurée doit être augmentée d'une épaisseur de cordonnet évaluée à o'. 00067,8.

On a donc

ai6 TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

Longueur mesurée 6o4a'

Languettes

Epaisseur du fil-àrplomb . . . .

Réduction des règles à Thorizon.

Réd.des languettes à l'horizon .

Base mesurée .

Thermomètres la. 76863. 8

Somme des dN 7*. 364.

Mais la dernière règle , ou la 3oa 1 ^' , dépassait réellement le terme austral, et l'interyalle réduit à l'horizon fut trouvé de o'.o54ga.8y quantité évidemment soustractive.

DepluSjles deux parties de la base, dont l'une =:3g45', l'autre ai3i', formaient un angle horizontal de 179* 10' 47^,09 : en le réduisant au plan des cordes (art. i3o), on le trouve de 179* 10' 4o",9x ; d'où Ton conclut, pour la réduction à la ligne droite (art. 9a), — o'. 142571.

Enfin, une petite correction, évaluée à +o'.ooooa . 78, est résultée de ce que la dernière règle était éloignée du coude où était placé le centre du poteau, de 1 pied 7 pouces 8 Ugnes.

M. Delambre ayant substitué la corde à Tare , il faut en outre réduire chacune des parties de la base, à l'aide de cette formule :

différence de l'arc à la corde = — ^^9

dans laquelle R désigne le rajon moyen de la Terre (art. i3o). Faisant le calcul, on trouve

Pour la partie 5946' —

Pour la partie aiSi —

Réduction aux cordes ... — Correct, du vemier des languettes (art. i45) —

C'est - à - dire , la correction moyenne 0.00000.5644 multipliée par le nombre des

règles.

o'oooa3.88

Réductions précédentes

Somme,

Résultat immédiat.

Base corrigée.

•— o.i4a57.io

+ o.ooooa.78

•— o.ao855.a4

Les élémens de la réduction de la base au niveau de la mer sont donnés par ce qui suit.

Le sol du terme austral est élevé au-dessus de la mer, de 56',! 1 Celui du terme boréal, de 45,gi

Moyenne entre les deux termes 4i',oo

Le sol au coude est élevé de 4a,oo.

En regardant Pélévation moyenne entre les deux termes , comme réiévation moyenne de la base , la réduction calculée par la formule de Part. i44 serait — ©',0761 5. En partageant la base en sept arcs difierens, M. Delambre a trouvé — o',07735 j c'est ce dernier résultat qu'il a employé. Ainsi,

Base réduite à la ligne droite 6o75',7238i

* Réduction au niveau de la mer — 0,07735

Base au niveau de la mer . . • 6o75',64646.

Il s'agit maintenant d'avoir égard à la température des règles. Or, la somme la, 76863.8 des thermomètres métalliques divisée par 3oai , nombre des observations ou des règles, donne le quo* tient o, oo4aa . 3o; c'est la température moyenne des règles.

Le point de la glace à ces mêmes règles est. . o',oo383.3o Dix degrés du thermomètre de Réaumur valent a3 • 16

Par conséquent 3* donnent 6.948

Ainsi à 13"* de Réaumur répondent 4i3.4o8

Mais on a eu 4aa.3o

La dififêrence est donc. . . + 8«9*

L'alongement de la règle de platine, pour une partie du thermomètre métallique, est (art. i45). 0.9245

L'alongement pour 8^9 parties = 0,9945x8,9. . = S.aaS.

Ces parties sont des deux cent-millièmes de la règle ; en les multipliant par 3oa 1 , nombre des règles, on aura pour la réduction totale à 1 3"* de Réaumur, o',a4857

Avec cette correction, la base 6075 ,64646

donnera pour la base réduite à la mer, à i3'', et

à une ligne droite 6075,89503

Différence de la corde à l'arc 87

Arc de la base. . . 6075 ,89690.

9i8 TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

Cette Taknr est donnée en partie d'one toise qjA serait égale an huitième des quatre règles.

Leâ6 novembre 1798, après avoir mesuré la base de Perpignan, l'excès de cette toise moyenne sur la toise n* 1 , était de o^oomo.io; la réduction sera donc o'^ooooo . 1 x 6076 asa . . • -f* 668