LIVRE PREMIER- ii

connaître la position de cet astre sur son orbite, on a observé sa longitude. En efiFet, il est évident que nous devons voir le diamètre du Soleil sous un angle d'autant plus grand ou plus petit, que cet astre est plus prés ou plus éloigné de nous : aussi au solstice d'hiver le diamètre paratt-il sous l'angle de 3a' 34'^ et au solstice d'été sous l'angle de Si'Sa". C'est par des observations de ce genre qu'on a pu re€onnaître la forme elliptique de l'orbe solaire, et la position de la ligne des apsides à l'égard de celle des équinoxes. A l'époque actuelle, la longitude du périgée, ou l'angle TAP^ est de 9*^9* 46' environ. Or, si à la ligne des équinoxes r^, on élève dans le plan de 1 ecliptique, et par le centre Tde la Terre, la perpendiculaire g x ; les points s, % seront ceux où le Soleil arrivera aux solstices d'été et d'hiver. On voit, à l'inspection de la figure, et d'après la connaissance du mouvement elliptique, que les quatre arcs r©, s^, ^>,, >,t> décrits successivement parle Soleil, sont inégaux; d'où résulte nécessaire* ment une difierence dans la durée des saisons. En eiièt, la durée du printems est de . . . .' 93/ ai^ ^

celle de l'été, de / 93. i5 ^

celle de l'automne, de. ... 89.16 -^ celle de l'hiver , de 89. a o.

10. Les tropiques sont des cercles parallèles à l'équateur, et passant par les deux points de l'écliptique les plus éloignés de cet équateur; ainsi l'un est le tropique du Cancer, décrit par le Soleil le premier jour du solstice d'été ; l'autre , le tropique du Capricorne , décrit le premier jour du solstice d'hiver.

Il est aisé de concevoir que lorsque le Soleil se trouve à l'un des tropiques , sa déclinaison est précisément égale à l'obliquité de l'écliptique, et la plus grande possible. Si donc, l'on mesure à ces deux époques les hauteurs méridiennes du Soleil , leur demi-somme sera la hauteur de l'équateur sur l'horizon ; et si de la plus grande hauteur solsticiale on retranche cette hauteur de l'équateur, le reste sera la déclinaison solsticiale ou l'obliquité de l'écliptique. A l'époque où le Soleil est au solstice d'été, sa longitude est évidemment de y ou de 90* : elle est au contraire de 9-^ ou de ayo* lorsque le Soleil est au solstice d'hiver.

La hauteur de l'équateur étant connue, son complément à 90* est la hauteur du pôle sur l'horizon; car l'axe du monde est perpendiculaire au plsoi de l'équateur. Voyet la figure i.

11. Le jour solaire est le tems qui s'écoule entre deux passages consécutifs du Soleil au méridien supérieur ou au méridien inférieur. Ce jour se divise en 24 heures : on le nomme aussi yottr astronomique on jour vrai j et on lui donne pour origine l'instant du midi. Si au contraire on prend Tinstant du minuit pour origine du tems, on le nomme yottr vrai civil. Les astronomes procèdent de Tune et de l'autre manière ; mais l'usage commence à s'établir parmi eux pour compter de préférence les 24 heures d'un minuit à Tautre.Dans la vie civile, le jour se divise en deux fois douze heures; ainsi, par exemple , le 6 janvier à 9 heures du matin, tems civil, répond au 5 janvier à 21 heures, tem^ astronomique.

Les astronomes ont jugé convenable aussi de choisir, pour origine du jour sidéral, Tinslant où le point équinoxial du printems passe à leur méridien supérieur : ainsi la pendule sidérale doit toujours marquer o* o'o" ou 1 2 heures, lorsqu'une étoile qui a zéro d'ascension droite se trouve dans le méridien. En général elle doit marquer l'ascension droite d'une étoile quelconque, convertie en tems, à raison de iS"" pour une heure, au moment où l'étoile traverse le méridien supérieur.

Les jours astronomiques ne sont pas tous égaux entre eux comme les jours sidéraux; ils sont plus longs que ceux-ci de plusieurs minutes , comme nous l'avons déjà fait observer ; car lorsqu'une étoile •et le Soleil se trouvent en même tems au méridien un certain jour, le lendemain le Soleil, en vertu de son mouvement propre d'occident en orient, passe au méridien plus tard que l'étoile , et après avoir décrit environ 59'8",35 de degré de son orbite. Par conséquent, dans l'espace d'une année, le Soleil traverse le méridien une fois de moins que l'étoile.

Nous venons de dire que les jours astronomiques ne sont pas égaux; leurs différences résultent à la fois de l'obliquité del'écliptique, et de ce que le mouvement propre ou apparent du Soleil n'est pas uniforme ; car d'une part il est visible que si , par plusieurs points équidistans de l'écliptique, on Êiit passer des cercles de déclinaison, les arcs de Féquateur compris entre ces cercles , ou les différences d'ascension droite seront en général inégales entre elles. Ainsi l'inégalité des jours solaires aurait lieu , quand même le Soleil décrirait uniformément l'écliptique : mais d^autre part cet astre a un mouvement irrégulier dans son orbite; .donc les jours vrais aslropo*. miqucs ne peuvent être égaux.