LIVRE PREMIER

56. La procession des équinoxes et Tobliquité de Técliptique sont en outre sujettes à varier périodiquement : cette variation ou inégalité se désigne sous le nom de nutation, parce que l'on a remarqué que l'axe de la Terre ou du monde est doué d'une espèce de mouvement oscillatoire qui augmente et diminue alternativement de 9'',6 , et dans l'espace de 18 ans environ, V obliquité moyenne de Técliptique. On entend par obliquité moyenne celle qui aurait lieu sans ce phénomène , et qui ne serait alors affectée que de la diminution séculaire de 5o^ Il faut donc distinguer cette obliquité de l'obliquité apparente, comme il faut établir une différence entre la précession moyenne et la précession vraie qui se compose de la première corrigée de la nutation.

Cette nutation résulte de l'influence que la Lune exerce sur le sphéroïde terrestre ; et comme^lle déplace l'équateur , il s'ensuit qu'en général les ascensions droites e( les déclinaisons moyennes des astres éprouvent de petites variations périodiques j il est donc nécessaire de les évaluer pour connaître les ascensions droites et déclinaisons vraies.

La période de la nutation étant précisément celle du mouvement des nœuds de la Lune (art. 5i ), il était naturel de penser, avant d'approfondir la théorie de ces deux phénomènes , qu'ils sont nécessairement liés l'un à l'autre.

37. On peut, par une construction géométrique, représenter le double effet de la précession et de la nutation lunaire sur la position des astres rapportée à l'équateur. Soit, par exemple, (fig. 10) TjB récliptique, P' son pôle nord, Cson centre,/? le pôle moyenà^ l'équateur TQ; alors l'angle /?CP' sera égal à l'obliquité moyenne co. Soit en outre pR le cercle que le pôle moyen p décrit en vertu de la précession, et uttItt' une petite ellipse tangente à la sphère céleste, dont le grand axe ab soutendant un arc de i9',2 soit dans le plan du cercle de latitude P'E, dont le centre soit en /?, et dont le petit

axe9rV=i9",2"^^^, ainsi qu'il résulte de la théorie. Cela posé,

tandis que le pôle moyen/? décrit en 26868 ans le cercle de précession pR^ le pôle vrai tt de l'équateur, ou son correspondant, celui de la Terre, parcourt, contre l'ordre des signes ef conformément à la loi que l'observation indique, l'ellipse de nutation Tnr'b. 1. 5

L'obliqtdté yraîc on apparente de Técliptique, qui sera à toat mo^ ment représentée par Tangle ^tcCF^ variera par conséquent depui» 1^ ^ g'',6 jusqu'à é» — 9'',6. Ainsi quand le péie vrai occupera l'uno des extrémités du petit axe ttV, l'obliquité sera seulement a» , et la nutation en déclinaison sera nulte : au contraire, quand le pôle yraî arrivera à Tune des extréoiités ab du grand axe, la nutation en déclinaison sera, abstraction &ite du signe, de ^"fii tandis que la nutation en ascension droite sera nulle. Il résulte de la que l'équinoxc moyen est l'intersection de l'équateur moyen TQ^et de l'écliptique TJ5^; et que l'équinoxe vrai est l'intersection de cette écliptique et de l'équateur dont tf est le pôle.

Le Soleil produit lui-même un phénomène tout semblable, mai» dont les efifets sont beaucoup plus Ëdbles ; cependant pour avoir le lieu vrai d'un astre avec toute lattjrécision possible, il est indispen* sable d'avoir égard à cette nutatidç solaire.

58. Un autre phénomène non moins remarquable est celui de V aberration; il est tel, que toutes les étoiles paraissent décrire annuellement de petites ellipses plus ou moins excentriques , et ne pas conserver exactement leurs positions respectives.

On l'explique aisément , en l'attribuant à la sensation que la mouvement de la Terre autour du Soleil et celui, de la lumière des astres produisent en même tems sur l'organe de la vue; car la transmission de ce fluide n'est point instantanée conune on l'a cru pendant long-tcms. En effet, l'on a reconnu, par une longue suite d'observations des éclipses des satellites de Jupiter, que la lumière met 8'i3",a à parcourir le demi-grand axe de l'orbe terrestre.

Pour concevoir là raison de ce Êiit, soit S le Soleil (fig. ii), TV 1 orbite de la Terre, JX celle de Jupiter. Quand Ja Terre est en Tet Jupiferen/, cette planète est en opposition et plus prèsde la Terre que si elle était en conjonction, c'est-à-dire que si se trouvant toujours en /, la Terre était en T. Dans cet état de choses, lorsqu'un satellite L sort du cône d'onibre que Jupiter projette derrière lui par rapport au Soleil, la lumière qu'il réfléchit alors et qui arrive jusqu'à nous, a parcouru , à l'époque de la conjonction , tout le diamètre de l'orbe terrestre de plus qu'à l'époque de l'opposition. Or, d'après la connaissance exacte que l'on a des mouvcmens célestes, on peut prédire l'instant physique du commencement ou de la fin d'une éclipse^