CHAPITRE VIL

Delà précession des équinoxes^ de la nutatk>n, de V aberration

et du déplacement de Vécliptique.

34. Suivant ce qiie nous avons déjà dît (art. i4) , lespoînts equinoxiaux se déplacent dans le ciel, et leur mouvement a lieu contre l'ordre des signes. Il résulte de là que les longitudes des étoiles augmentent progressivement de la même quantité dans le même intervalle de tems, par exemple, de 56",i par an environ, tandis que leurs latitudes restent constantes; il s'ensuit en outre que le Soleil arrive un peu plutôt aux équinoxes que si ces points étaient fixes. Or, les douze signes du zodiaque, qu'il ne faut pas confondre avec ses douze constellations, et qui ne sont, à proprement parler, que des points équidistans de récliptique, participent nécessairement du mouvement de points équinoxiaux , et s'avancent comme eux d'orient en occident d'une quantité angulaire de 5o'',i par an. C'est ce mouvement qu'on nomme précession des équinoxes. A l'époque inconnue de rinvention du zodiaque , l'équinoxe du printems se trouvait dans la constellation de Bélier, et celui d'automne dans la constellation de la Balance; mais maintenant, par l'effet du mouvement rétrograde de ces points , le Soleil se trouve au commencement du printems dans la constellation des Poissons. Selon les calculs les plus exacts des astronomes, les signes coïncidaient avec les constellations zodia^ cales en l'an 417 avant l'ère chrétienne.

En considérant l'obliquité de l'écliptique comme invariable et l'équateur céleste comme un plan mobile , la ligne des équinoxes Élit évidemment décrire à celle des pôles de l'équateur la sur&ce courbe d'un cône droit, puisque ces deux ligne» doivent toujours être perpendiculaires entre elles. Les pôles dont il s'agit décrivent donc chacun en 25868 ans environ, des cercles parallèles à l'écliptique ; c'est la période de la précession.

Dans l'hypothèse infiniment peu probable de l'inunobilité absolue des points équinoxiaux ^ il faudrait admettre que toutes les étoiles

3a TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

ont un mouvement commun et direct de 5o'',i par an, puisque telle est la quantité moyenne dont s'accroissent annuellement leurs longitudes. La précession des équinoxes n'afiecte pas la latitude, comme nous venons de le dire; mais son eflet se porte sur Tascension droite et sur la déclinaison , ainsi qu'il est aisé de le voir. Nous aurons, par la suite , à évaluer les variations qu'éprouvent ces deux dernières coordonnées en vertu d'un changement survenu dans la longitude pendant un intervalle de tems donné : c'est en cela que consiste le calcul des positions moyennes des étoiles.

35. Nous venons de considérer Pécliptique comnie fixe dans le ciel; mais dans la réalité elle se déplace peu à peu, et la diminution séculaire de l'obliquité de l'écliptique, constatée par l'observation et la théorie de l'attraction universelle, est d'environ 5o''. De là la nécessité de rapporter l'écliptique apparente ou mobile à un plan fixe , pour connaître dans tous les tems sa position dans l'espace. Ainsi prenant, par exemple, l'écliptique y^]^ de 1760 (figg) pour ce plan fixe , et 'V^Q pour l'équateur ; au bout d'un certain laps de tems l'écliptique aura pris la position NE'y et l'équateur celle T'Q', en sorte que l'intersection de ces deux grands cercles sera y". Alors l'obliquité primitive o), c'est-à-dire celle qui avait lieu à l'époque de 1760, ne sera plus que û> — (fa>, en désignant par dcê la diminution de cet angle, pour l'intervalle de tems compris entre 1760 et l'époque choisie; mais l'angle E^'Q' sera, à la seconde époque, «+rf»'. Dans le même intervalle l'arc 'v^T' mesurera la précession qu'on nonmie luni-solaire , parce qu'elle est produite par l'action combinée de la Lune et du Soleil sur le sphéroïde terrestre; sa valeur annuelle est, suivant M, Laplace, de 5o",285 à fort peu prés. Mais l'écliptique, par suite des perturbations des autres planètes, ayant pris la position iVE', la précession que les astronomes observent réellement est mesurée par Tare t,t'', le point T, étant celui où se trouvait Péquinoxe T en 1760. Cette seconde précession, qui est annuellement de 5o'',i valeur moyenne, forme ce qu'on nomme laprécession générale ou totale. Il résulte de là que le mouvement annuel et direct du point équinoxial en longitude est de 5o",285 — 5o'',i=o",i85, tandis que le mouvement direct du même point en ascension droite estdeo",aoi68. Nous donnerons, par la suite, des valeurs numé** ri(}ue$ encore plu3 exactes de ces différentes quantités.