AVANT-PROPOS

La Topographie d'un grand État ^ fondée sur des procédés trigonométriques et astronomiques ^ remonte à l'époque où l'illustre Cassini conçut et exécuta le vaste projet d'une Carte de la France ; et cette œuvre, qui mérite encore à beaucoup de titres, l'estime dont elle jouit généralement, aservipendant long-tems de modèle aux autres nations. Mais l'opération à jamais mémorable , exécutée de nos jours par deux de nos Astronomes célèbres, pour la détermination de l'unité fondamentale de notre système des poids et mesures, a donné lieu à de nouvelles méthodes d'observation et de calcul qui OQt fait changer de face à la science géodésique, et influé même sur les progrès de la Topographie. Cette heureuse révolution, suite naturelle de l'invention du cercle répétiteur de Borda et des travaux de M. Delambre , s'est étendue sur toute l'Europe savante, et pénètre déjà dans lei autres parties du monde civilisé.

Quoique dans l'espace de plus de vingt ans , le corps des Ingénieurs-Géographes militaires ait recueilli , dans les pajs qui se trouvaient sous la domination française, une masse considérable d'élémens géodésiques, et formé une des plus in* téressan tes collections de Cartes topographiques qui existent, cependant le Dépôt de la Guerre, pour accroître ses richesses en ce genre , méditait le projet d'une nouvelle description

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géométrique et topographique du Royaume^ ayant pour fondement la méridienne de Dunkerqne. Il avait^ dans ce but, signalé plusieurs fois à l'autorité supérieure les imperfections de la Carte de Cassini , et fait Gommencer^ sous les auspices du Bureau des Longitudes^ quelques opérations prélimi* Baires sur la perpebdiculaire de Brest à Strasbourg^ ainsi que sur le pariaJlèle qui devait lier le Mont-Blanc à la Méridienne, et nous faire connaître la yéritable position géographique de cette haute sommité des Alpes. Mais il était résenré à M. le Marquis de Laplace de fixer définitirement rattention du Gouvernement sur cet objets de donner à la Géodésie un degré d'intérêt qu'elle n'avait pas encore reçu. Ainsi ^ grâce à l'influence de ce savant illustre^ l'on possédera dans peu d'années une nouvelle Carte de la France ^ utile à tous les services publics , et dont l'exécution répondra aux pro^ grès des lumières du siècle.

Le désir bien naturel de profiter d'une circonstance aussi Ëivorable pour propager les meilleures doctrines géodésiques parmi de jeunes officiers appelés à coopérer à la grande triangulation du royaume^ dont les résultats répandront sans doute de nouvelles lumières sur la question délicate de la figure de la Terre, m'a fait naître l'idée de refondre en entier mon Traité de Géodésie, afin d'en mieux coordonner toutes les parties, et de le rendre plus méthodique et plus complet.

Mes travaux géodésiques et mes leçons à l'École d'Appli-f cation des Ingénieurs-Géographes, m'ont mis à même de ikire un grand nombre d'observations utiles , d'approfondir

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divers points importans de la science, et de remplir avec plus de facilité que je n'aurais pu le faire sans celéT, le cadre assez étendu que je me suis tracé. Néanmoins Texposition du Système du Monde, la Mécanique céleste , les ouvrages de M. Delambre, les Mémoires de M. Legendre sur plusieurs questions de haute Géodésie , ceux de M. Poisson sur la théorie du pendule composé , m'ont procuré les matériaux les plus précieux, et m'ont singulièrement aidé à réunir en corps de doctrine , et sous un point de vue nouveau , tout ce qui constitue la partie essentielle de la science de l'Ingénieur-Géographe, ou doit faire la base d'un Cadastre général.

L'analyse étant généralement cultivée , je n'ai pas hésité à en faire exclusivement usage dans ce Traité ; mais j'ai toujours tâché de L'appliquer avec simplicité et élégance , et de lui éviter le reproche qu'elle s'attire quelquefois de prendre les chosea de trop haut. Enfin pour guider le calculateur qui pourrait n'être pas familiarbé avec l'emploi des logarithmes et l'application des formules algébriques , ou qui aurait perdu de vue la théorie, je me suis principalement attaché à présenter avec clarté les types de toutes les opérations les plus importantes et les plus usuelles , et d'abréger les calculs à l'aide d'un grand nombre de Tables.

Cet Ouvrage est divisé en six livres. Le premier, qui renferme des notions de la sphère et du mouvement des corps célestes , sert d'introduction aux livres suivans.

Le second livre rappelle les principes généraux de la résolutioo des triangles rectilignes et sphériques , et fait con-^