Solution. Dana le triangle sphérique ^, jff, C on a

ii4

cos a

tangf

tangC

= cos h cos c + sia 6 sin c ces A y

is\nA

cot 6 sin c — coa c cos A *

^ sin A

"" cot c&ia b — cos b cos A^

Ordonnons d'abord le second membre de l'équation (i) par rapport aux puissances ascendantes de l'arc c , en y mettant au lieu de sin c et cos c leurs valeurs en séries (art. gi); on aura^ en s'arrê^ tant aux termes en c^

* (i — D + sii^^C^ — o) ^^^^

cos é-f-c sin h cos A — i c* cos h — ^ c' sin h cos -^,

cos a =x cos

ce qui feit voir que

C4) a=J + cP + c*Q + c'i?+....,

P, Q, /?-.... étant des coeflRcîcns indéterminés. Prenant donc le cosinus de chaque membre de cette série hypothétique , il viendra

cosa = cos& — cP sin h — c*

Q sin i — €?

P'cosi — c?

R — "6")sin h PQcosèj

et comparant terme à terme cette valeur de cos a avec la précédente, on trouvera, après quelques réductions faciles,