DF PLUSIEURS QUANTITÉS NUMÉRIQUES EMPLOYÉES EN GÉODÉSIE
,, . , (sexagésimales log. R = 5,3 1 44^- t)i33ir
Rayon réduit en secondes < 7 « *. o -7oo
(centésimales log.R =: 5,oo3oo 012297
log. demi -circonfér. d'un cercle dont le rayon = i, ou log. tt = 0,^9714 987269
Logarithme du nombre |x par lequel il faut multiplier les logarithmes hyperboliques ou népériens , pour les convertir en logarithmes ordinaires, ou log. jx = 9,63778 43n3<>
la toise en mètre 0,9.898 r 999^7
le pied en mètre 9,5ii66 874?'3
le pouce en mètre 8,43248 749^3
Logarithmes constants et / i^ jig^^ en mètre 7,3533o 625o3
additifs pour convertir ^ le degré vulgaire en grade 0,04576 74906
la minute vulgaire en grade 8,26760 62402
la seconde vulgaire en grade 6,48945 49^9^
Les compléments arithmétiques de ces sept derniers logarithmes serviraient à convertit
les mètres en toises, ou en pieds , ou en pouces, ou en lignes; les degrés décimaux, en
degrés, ou en minutes, ou en secondes vulgaires.
Logarithmes constants et f en pieds de Londres, selon le baron de Zach . log o , 0276553
additifs pour convertir } de Vienne log 0,01 184 10
les pieds de Paris ( du Rhin log o , o 147747
Mesures françaises .
Le mètre = 44^^*'>^9^ = o,5i3o74 ^^ toise;
La toise = i ,94903669 1 2 mètre ;
Le mètre carré = 0,2632449^94;^^^^^'^^^''^^^'
La toise carrée = 3,7987436338 mètres carrés;
Le mètre cube = 0,136064128946 de toise cube;
La toise cube = 7,4038903430 mètres cubes;
Un are ou 100 mètres carrés. = 26,3246 toises carrées;
L'hectare ou Tarpent métrique se compose de 100 ares ou de loooo mètres carrés, et vaut en ancienne mesure 2,9249437 arpents de Paris, de loo perches carrées de 18 pieds de côté chacune, ou 1,9680201 arpent des eaux et forets; chaque arpent de 100 perches, chacune de 22 pieds linéaires.
Les mesures linéaires en usage dans la marine , sont :
La brasse de 5 pieds = i "*,6Ti4'' »
La lieue marine de 20 au degré = 285oS4* = 5555",-|;
Le mille marin est le tiers de la lieue marine ;
Le nœud vaut 45 pieds ou i i^fii 78.
Mesures itinéraires de différents pays.
Lieue française de 25 au degré = 4444"">4 = 4j4444 l^lomètres;
Le royriamètre = loooo mètres ou 2,25 lieues de 25 au degré;
Selon Prony [Annuaire de 1 839 , p. 70) , la toise anglaise ou le fathom = 1 ,82876696 mètre ou 1,065765 toise française;
Le yard impérial est la moitié du fathom ;
Le mille anglais = 1 760 yards == 1609,3149 mètres ;
Le myriamètre = 6,21 38 milles anglais ;
Selon le Manuel allemand de Géographie, par Muncke> le mille géographique allemand = 3807,07 toises françaises ;
Enfin le mille italien de 60 au degré = i85 1 ,8 mètres ;
Le mille polonais de 20 au degré =: 5555,6 mètres;
Le mille prussien de 2000 verges = 7508,0 mètres;
Dilatations de diverses substances.
Une colonne de mercure se dilate de ~r« P*^ degré du même thermomètre , et à partir de la glace fondante.
Voici les dilatations de quelques autres substances :
.NOMS DES SCBSTANCES.
DILATATION LINÉAIHB
pour un degré centigrade.
Platine
o^ooooo8565 0,000019097 0,000017173 0,000018778
0,000012204 o,ooooi235o 0,000010791 0,000008757
Arifent de couoelle»
Cuivre •
Laiton en cuivre iaune »
Fer doux forcé
Fer rond passé à la filière
Acier non trempé
Tube de verre sans plomb
Toutes ces dilatations sont en parties de Tunité, et sont comptées à partir de la température zéro.
Quant à un volume d^air sec passant de la température de la glace fondante à celle de Teau bouillante, il se dilate, non pas de 0,875 comme l'ont admis depuis longtemps les physiciens, mais de o,3665 suivant de nouvelles expériences très-précises dont M. Regnault vient d'entretenir l'Académie des Sciences ( 1 3 décembre 1 84 1 )•
Dimensions de la Terre.
Rayon de la Terre supposée sphérique 6366 198 mètres; log == 6.8o388oi
Degré moyen en France = 57020 toises = 1 1 1 134 mètres.
Pour l'aplatissement ~^ et le quart du méridien de 10 millions 722 mètres, on a
log aplat, a = 7.5157002; log er* = 7.8160176 log rayon de l'équateur ou log a = 6.8046237; log rayon du pôle ou log b = 6.8081974; log rayon à la latitude de 45** ou log r = 6.80891 28 .
Quant aux dimensions adoptées dans les opérations géodésiques de la carte de France, voyez page 825.
TABLES GÉODËSIQIËS.
TABLE I. — Argument, Angle à réduire.
