RÉSEAU PENTAGONAL

grec et constitue ainsi une ligne éruptive de premier ordre, qu'on peut appeler Vaxe volcanique méditerranéen. Cette ligne est d'autant plus importante, qu'elle est exactement parallèle à la chaîne des Alpes principales. D'autre part, le cercle qui joint l'Etna au Vésuve et qui va ensuite passer par le célèbre volcan de Mauna Loa, aux iles Sandwich, forme avec le précédent un angle dont la différence avec 90° n'est que de 8 minutes. Cette ligne peut d'ailleurs être considérée, ainsi que la première, comme une fracture volcanique d'un ordre très élevé. L'intersection des deux cercles réunit donc les conditions voulues pour être employée à l'orientation du réseau.

Cette intersection a été appliquée par Élie de Beaumont sur un trait carré formé d'un dodécaédrique rhomboïdal et d'un primitif, parce que, de cette façon, le primitif allant de l'Etna au Mauna Loa, l'axe volcanique méditerranéen et la grande traînée volcanique des Andes constituaient un système trirectangulaire. Sur le réseau ainsi orienté, l'un des pentagones, dont le centre tombe en Saxe, près de Remda, embrasse assez bien la totalité de l'Europe, d'où le nom de pentagone européen qu'Élie de Beaumont lui a donné.

Examen des eoineidenee*. — Le réseau pentagonal une fois installé, pour qu'il fût loisible de le considérer comme exprimant réellement la loi de la symétrie terrestre, il faudrait d'une part que ses éléments coïncidassent fréquemment en direction, sinon en position, avec les accidents du globe; d'autre part, que ces coïncidences eussent lieu au profit des éléments principaux du système, plutôt qu'à celui des lignes de troisième ou de quatrième ordre. C'est ainsi que la théorie cristallographique d'Haûy s'est facilement fait accepter dès l'origine, à cause du grand nombre des faces naturelles qui coïncidaient avec celles de la forme primitive théorique, ou avec des faces dérivées de notation très simple.

Cette condition est-elle réalisée par le réseau pentagonal ? C'est ce dont il est permis de douter. Sur les quinze cercles primitifs, en dehors de celui qui a servi à orienter le réseau, il en est à peine deux qui coïncident avec de grands alignements orographiques. Les octaédriques ne sont pas beaucoup plus employés et si l'un d'eux, celui du Sinaï, a été choisi pour représenter le système de soulèvement des Pyrénées, c'était à la condition d'accepter, entre la position absolue du grand cercle de comparaison et celle de la chaîne dont il marque la direction, un écart considérable. La plupart des alignements terrestres ne peuvent être définis que par des hexatétraédriques ou même par des cercles de degré encore moins élevé. Or si l'on réfléchit qu'une direction orographique peut très difficilement être appréciée avec une approximation supérieure à deux ou trois degrés, il ne paraîtra pas surprenant qu'on trouve sans peine, dans le réseau pentagonal, un ou même plusieurs cercles auxiliaires en état de correspondre à une direction donnée. C'est pourquoi, malgré les travaux considérables auxquels l'illustre auteur de la théorie des soulèvements s'est livré pour établir le crédit du réseau, on s'est refusé généralement à y reconnaître ces traits frappants par où se dévoile l'expression d'une grande loi naturelle.

THÉORIES GÊOGÉNIQUES.

Directions conjuguées. — D*ailleitrs, lors même que les coïncidences observées seraient plus nombreuses, une objection grave subsisterait, qui rendrait au moins nécessaire un nouveau classement des directions. En effet, d'après la manière de voir développée par Élie de Beaumont, chaque époque de dislocation est représentée par un cercle de comparaison unique et si Fauteur a admis des récurrences possibles dans les directions, il ne semble pas s'être préoccupé de l'existence ày orientations conjuguées, c'est-à-dire d'accidents terrestres formés simultanément, mais suivant des alignements distincts. Cependant, si la terre est on sphéroïde auquel l'écrasement déterminé par la contraction du noyau a donné une forme polyédrique dérivée du dodécaèdre pentagonal, le phénomène des directions multiples et simultanées a dû prévaloir dans la formation des accidents terrestres. On conçoit, en effet, le dodécaèdre se constituant tout d'abord par us ridement de l'écorce suivant les quinze primitifs; après quoi, au milieu des pentagones ou des triangles ainsi dessinés, on est porté à imaginer, le long des lignes de moindre résistance, de nouvelles ruptures également coordonnées à li symétrie pentagonale. Hais tout cela implique, pour une même époque, un nombre plus ou moins grand d'accidents qui différent par leur orientation et, à ce seul point de vue, la classification chronologique des cercles du réseau serait complètement à refaire.

Objections de principe. — La théorie fournit-elle, du moins, quelque argument en faveur de l'écrasement pentagonal d'une sphère ? On peut dire qu'aucune analyse décisive n'a encore abordé ce difficile problème de mécanique. Mais fl est, à nos yeux, une raison péremptoire qui doit dispenser de toute recherche entreprise dans cette voie. C'est l'incompatibilité qui existe, a priori, entre la figure delà croûte du globe et celle d'un dodécaèdre pentagonal. Ce solide, bien connu en cristallographie, est caractérisé par l'existence de couples de laces parallèles, qui se correspondent deux à deux, ainsi que les sommets, aux extrémilés d'un même diamètre. C'est donc essentiellement une figure centrée et si la forme du globe s'en rapprochait dans ses traits généraux, on devrait voir les saillies continentales d'une part et les dépressions océaniques de l'autre, se répéter de part et d'autre du centre. Or c'est précisément l'inverse qu'on observe. Nous avons fait remarquer, dès le début de cet ouvrage, qu'on peut disposer un globe terrestre de telle sorte que la plus grande partie des terres émergées soit concentrée dans un môme hémisphère, ayant à peine £ de ses antipodes représenté dans l'autre par de la terre ferme. Le continent austral correspond à la mer Arctique, pendant que la grande masse du Pacifique méridional est aux antipodes de la partie centrale du continent européen-asiatique. On peut donc dire que ce qui domine sur le globe terrestre, c'est bien plutôt V opposition diamétrale réciproque des saillies et des dépressions. Dès lors, si le secret de la forme de l'écorce doit être cherché dans un solide géométrique, il convient que ce dernier soit, par son mode de symétrie, exactement l'inverse du dodé aedre pentagonal.

SYSTÈME TÉTRAÉDRIQUE

Fig. 606. — Tétraèdre.

Principe du système. Tétraèdre, héxatétraédre. — Les critiques qui viennent d'être formulées, contre l'application au globe terrestre de la symétrie pentagonale, ne s'appliquent pas au système tétraédrique développé par M. Lowthian Green (1). Parmi les polyèdres réguliers qui peuvent être inscrits dans une sphère, Élie de Deaumont avait signalé le tétraèdre (fig. 606), formé par la réunion de six grands cercles, se coupant trois à trois suivant des angles de 120 degrés. 11 a semblé à M. Green que ce solide, d'un ordre de symétrie moins élevé, rendait mieux compte des traits généraux de la surface terrestre et permettait de les grouper tous autour d'une même formule, séduisante par sa simplicité.

Avant tout, il convient de justifier l'assimilation, en apparence bien paradoxale, de la figure presque sphérique du globe avec celle d'un tétraèdre. Pour cela, au lieu de considérer le tétraèdre proprement dit, il suffira d'y substituer l'un des solides qui en dérivent naturellement en cristallographie, et qu'on appelle Yhexatétraèdre (fig. 607). On l'obtient en substituant, à chacun des triangles équilatéraux de la figure précédente, un hexagone AD'DB'BA' et en faisant partir, d'un point extérieur S, une pyramide à six faces, ayant pour base l'hexagone en question. Il est aisé de s'arranger de telle sorte que le solide à 24 faces, ainsi obtenu, demeure inscrit dans la sphère, dont il s'éloignera beaucoup moins que le tétraèdre d'où il dérive. Supposons maintenant qu'à chacune des arêtes de ce nouveau solide on substitue des lignes courbes, ce qui rend les faces convexes (fig. 608). Dans ce cas (fréquemment réalisé par les cristaux de diamant), on se rapprochera autant qu'on voudra de la figure sphérique. On peut donc dire qu'à la condition d'avoir en vue l'hexatélraèdre à faces courbes, rien n'est moins contradictoire en soi que l'attribution, à la partie solide du globe, d'une symétrie tétraédrique.

Arguments physiques. — Cette justification géométrique étant acceptée, il suffit de faire voir que la figure tétraédrique est physiquement admissible pour une écorce sphérique qui s'écrase en raison de la contraction de son support. H. Green a pensé qu'en considérant une sphère comme formée de la juxtaposi-

(1) Vestiges of the molten globe. London, 1875.

Fig. 607. — Hexa tétraèdre.

Fig. 608. — Uexatétraédre à faces courbes.

THÉORIES GÉOGÊNIQUfiS.

tion d'une infinité d'anneaux cylindriques de diamètre décroissant, on pouvait s'autoriser des expériences de Fairbairn sur l'écrasement des tubes à section circulaire. Il parait que, le plus souvent, la section des tubes tend à prendre, sous l'influence de l'effort exercé, la forme d'un triangle équilatéral à côtés concaves (fig. 609). Dès lors il peut sembler admissible que l'écrasement d'une écart*

sphérique y fasse naître ce qui, pour un sphéroïde, est l'équivalent du triangle équilatéral, c'est-à-dire une forme tétrsèdrique. M. Green a d'ailleurs observé que telle est à peu près la figure qu'affecte une bulle de gaz en se dégageant au sent de l'eau, et le même résultat aurait été obtenu dans des apériences faites en dégonflant, avec les précautions voulues, Fig. 609. — Effets de petits ballons de caoutchouc (1). On peut encore remar-

tuiîeécyi^ique.Un (Iuer (ïue s* *a sphère est, de tous les solides réguliers, celai

qui embrasse le plus grand volume sous la plus petite surface, le tétraèdre est, au contraire, celui pour lequel le rapport de la surface » volume est un maximum. 11 est par conséquent tout naturel qu'une écoite sphérique mal soutenue cherche à prendre la figure tétraédrique, destinée à lui assurer le plus longtemps possible la conservation de sa superficie.

Conséquences géographiques de In forme tétraédrique. — Ces point

établis, revenons, pour plus de simplicité, au tétraèdre ordinaire et admettons que, par suite des mouvements provoqués par son écrasement, l'écorce solide ait aujourd'hui la forme d'un tétraèdre régulier ABGD (fig. 610), tournant

autour d'un de ses axes principaux DE. tandis que la masse océanique est représentée par une sphère légèrement renflée à l'equateur et ayant pour centre le centre de gravite de la pyramide.

Dans ces conditions, il devra exister, danl'hémisphère boréal, trois saillies continentales symétriques, tandis que le pôle arctique sera le centre d'une mer. Au contraire, une protubérance continentale tendra à se faire jour au pôle antarctique. Et les continente septentrionaux, se terminant en pointe, vers le sud aussi bien que dans la direction de Test à l'ouest, laisseront entre eux des océans, largement développés dans l'hémisphère austral et se terminant vers le nord en cul-de-sac. Or si l'on se reporte aux considérations exposées dans h première partie de cet ouvrage (2), on trouvera que telle est exactement, en gros, la disposition des masses continentales et des océans sur le globe, à con-

Fig. 610. — Tétraèdre enveloppé par une sphère.

(1) Ce résultat, avec la remarque qui suit, a été communiqué à l'auteur par M. LalleaunA inpénieur des mines.

(2) V. ontè, pp. 54, 55.

SYSTÈME TÉTRAÉDRIQUE. 1247

dition de réunir ensemble l'Afrique et l'Europe et de restituer, entre cette dernière et l'Asie, la séparation qui existait autrefois, alors que, le long de la dépression sibérienne, la mer Glaciale pouvait communiquer avec la Caspienne.

Torsion du tétraèdre terrestre. — Il est vrai que, jusqu'ici, deux choses

demeurent inexpliquées : d'une part, la séparation de tous les continents en deux massifs par la grande dépression méditerranéenne (1), d'autre part la singulière déviation vers Test que subit la partie méridionale des continents. Ainsi l'Amérique du Sud est presque tout entière à TEst de l'Amérique du Nord, l'Afrique australe n'est pas moins déviée, et l'Australie, considérée comme le prolongement méridional du continent asiatique, n'en occupe évidemment que la partie orientale. Mais c'est justement le mérite du système de M. Green d'avoir su faire rentrer ces anomalies apparentes dans le cadre même de la symétrie télraédrique.

En effet, il ne faut pas oublier que le tétraèdre terrestre est animé d'un mouvement de rotation autour de l'axe polaire. Au début, quand les effets de l'écrasement ne s'étaient pas encore fait sentir, les divers points du sphéroïde avaient des vitesses concordantes. Mais à partir du jour où les quatre protubérances A, B, C, D, ont commencé à s'accentuer, les trois premières, s'écartant de l'axe de rotation D E, n'ont plus possédé qu'une vitesse insuffisante, eu égard à leur nouvelle distance à Taxe. La zone du sphéroïde qui les contenait s'est donc trouvée enretard relativement à la zone équatoriale et a dû être, par suite, sollicitée à une déviation en sens contraire du mouvement. Tout autre était le cas des parties voisines de la pointe australe D. A mesure que l'écrasement les rapprochait de l'axe D E, il devait s'y manifester un excès de vitesse, avec tendance à la déviation de la zone australe vers l'est. Ainsi l'hexatétraèdre terrestre a été soumis à une véritable torsion, qui a dû faire naître, entre sa partie boréale et sa partie australe, une ligne de rupture continue, et cette ligne a constitué une nouvelle zone de dépression venant s'ajouter à celles que marquaient les trois masses océaniques, Pacifique, Atlantique et océan Indien.

Conseqnenees diverses. — Quant à la position absolue de cette ligne, qui n'est pas parallèle à Téquateur terrestre, M. Green a cherché à la justifier par des considérations astronomiques, en faisant intervenir les marées produites au début, dans la masse fluide interne, par l'action combinée du soleil et de la lune, alors que l'écorce était encore assez mince pour obéir à une action de ce genre. L'auteur est allé plus loin et s'est efforcé de rattacher à la même cause l'inclinaison de l'axe terrestre sur le plan de l'écliptique. Observant que les trois protubérances boréales sont du même ordre que le renflement équatorial, auquel est due la précession des équinoxes, il en a conclu que l'inclinaison de l'écliptique avait pour cause l'excès de l'attraction lunisolaire sur ces trois protubérances; et des considérations analogues à celles qui viennent d'être indiquées l'ont amené à calculer, pour la valeur de cette inclinaison, un chiffre à peu près identique avec celui* que constatent les astronomes.

THÉORIES GÉOGÉMQUES.

Résumé de l'hypothèse. — En laissant à H. Green la responsabilité de ces derniers rapprochements, qui soulèvent des questions très délicates de mécanique et d'astronomie, nous pensons que les coïncidences géographiques signalées plus haut peuvent suffire pour imprimer à l'hypothèse tétraédrique un assez haut degré de vraisemblance. Sans doute cette hypothèse n'embrasse que les grands traits de la surface terrestre et ne donne pas encore la clef des détails, comme prétendait faire le réseau pentagonal. Cependant M. Green a indiqué la prédominance, dans la région du Pacifique, de plusieurs systèmes de directions qui concordent assez bien avec les lignes d'un réseau ternaire ou tétraédrique et cette analyse peut être poussée plus loin par la suite. Quoi qu'il en soit, c'est déjà un résultat considérable d'avoir groupé, autour d'une même idée très simple, les données fondamentales de la géographie de notre globe. Une chose ajoute encore, à nos yeux, au mérite de cette hypothèse; c'est qu'elle ratUete le développement du relief terrestre à un plan unique, dont les grandes lignes ont dû se dessiner dès l'origine. La géologie nous a appris que le plan des masses continentales était partout de très ancienne date et que, généralement, la terre ferme s'était constituée par des adjonctions successives de couches sédimentaires autour de noyaux cristallins primitivement émergés. Très rarement la régularité de cet accroissement a été interrompue par de grands changements survenus dans le domaine réciproque de la terre et des eaux. Or rien n'est mieux d'accord avec l'idée d'une symétrie tétraédrique qui, dessinée dés le début du phénomène d'écrasement, n'aurait fait que s'accentuer par la suite sans qu'il y eût ni bouleversements de Taxe terrestre ni de ces cataclysmes extraordinaires auxquels la fantaisie a eu trop souvent recours.

Terminons en signalant la possibilité d'expliquer, par la* constitution tétraédrique du globe, une des particularités de la distribution de la pesanteur à la surface. Nous avons dit(i) que, malgré l'excès d'attraction que les masses continentales sembleraient devoir exercer sur le pendule, ce dernier accuse plutôt un excès de pesanteur au-dessus des océans largement ouverts. Or si l'on admet la forme tétraédrique, il n'est pas surprenant que la mer soit attirée par les trois protubérances boréales, tandis que sa surface tendrait à s'aplatir au milieu de chacune des dépressions océaniques. La surface de ces dépressions serait donc plus rapprochée du centre de la terre, ce qui expliquerait l'excès d'attraction observé.

(t) Y. antè, p. 46.