DENSITÉ DU GLOBE

stituent cette dernière. Il suffit alors d*en comparer la valeur à la pesanteur, c*està-dire à laction totale du globe, pour en déduire la masse de ce globe et par conséquent sa densité.

Cette méthode a été appliquée pour la première fois au Pérou par Bouguer et LaGondamine. Malheureusement Timperfection des instruments et Tirrégularité du climat empêchèrent de donner aux observations une précision suffisante. La dénation fut trouvée beaucoup plus faible qu'on ne s'y attendait et Bouguer se crut autorisé à en conclure que les montagnes volcaniques du Pérou devaient présenter dans leur intérieur d'immenses cavités. Mais, en i775, le même procédé fut appliqué avec un plein succès en Ecosse, dans le Pertshire, par l'astronome anglais Maskelyne. Ce savant avait choisi le Mont Schehallien, qui lui semblait réunir, par son isolement comme par la simplicité de sa constitution, toutes les conditions désirables. Après que, par l'observation de dix étoiles, Maskelyne eût constaté que la somme des attractions du côté nord et du côté sud de la montagne déviait le fil à plomb de li",6, le célèbre géologue Hutton fit connaître, en 1778, Je résultat des calculs auxquels il s'était livré pour déterminer l'attraction de la montagne, dont la forme extérieure avait été relevée avec le plus grand soin. Considérant le Schehallien comme formé d'une matière homogène, de densité égale à 3, 5, il en déduisit que la densité du globe était égale à f de celle de la montagne, soit 4, 5 relativement à l'eau.

EniSii, Playfair reprit les calculs en faisant entrer en ligne de compte la diversité, jusqu'alors négligée, des éléments du Schehallien. En eflet, on y observe trois sortes de roches, un quartzite, de densité 2, 6398, un micaschiste avec schiste amphibolique, de densité 2,85255 et un calcaire dont le poids spécifique est 2,76607. Si, pour plus de simplicité, on forme de ces éléments deux groupes, Tun quartzeux, l'autre micacé et calcaire» de densités respectivement égales à 2,639876 et 2,8i039, suivant que l'on achnet, pour limite commune de ces deux groupes, une surface verticale ou une surface horizontale, on obtient, pour la terre, une densité de 4, 55886 ou de 4, 866997. Mais il esta peine nécessaire d'insister sur le peu de confiance que mérite une telle méthode. La détermination du centre de gravité d'une montagne et celle des proportions relatives de ses éléments constituants sont sujets à trop d'incertitude pour qu'on puisse se flatter d'en tirer * un résultat exact. D'ailleurs la déviation même du fil à plomb est si faible que la moindre erreur dans sa mesure peut avoir de graves conséquences.

3iétiMdie de^ oMcUlattoBs du pendule. — La seconde méthode est fondée sur l'observation du pendule à diverses altitudes. Si, après avoir réglé un pendule à secondes sur une plaine, on s'élève verticalement à une certaine hauteur, la distance du pendule au centre attractif augmente; la pesanteur diminue donc et il en résulte, dans le mouvement oscillatoire, un ralentissement dont la valeur peut être calculée à l'avance en fonction de l'altitude. Cela posé, si l'on fait cette observation au sommet d'une montagne, cette dernière, agissant pour son compte dans Aeméme sens que l'attraction terrestre, rendra le ralentissement des oscillations

\ M LAPTABIST, TRAITÉ DB CéOLWlE. 4

moins sensible. Â condition de connaître, comme dans le cas précédent, les éléments de l*attraction de la montagne, on pourra, par le calcul, déduire la densité terrestre du retard observé. C'est ainsi qu*en opérant sur le mont Cenis, Carlini a trouvé 4,39, nombre que les correctrons de Schmidt ont porté à 4,837.

Au lieu de s'élever verticalement, on peut, au contraire, s'abaisser en observant le pendule au fond d une mine. L'action exercée par un sphéroïde sur un point situé dans son intérieur ne dépend, comme on sait, que de la portion du sphéroïde comprise entre ce point et le centre. Si donc, après avoir fait osciller im pendule à la surface, on l'observe ensuite dans une mine profonde, la difTérence entre les résultats constatés devra être attribuée à la couche terrestre intermédiaire entre le fond de la mine et la surface et pourra fournir une équation d'où l'on tirera la densité moyenne. Seulement, dans ce cas, ce n'est plus un ralentissement, c'est une accélération que subiront les oscillations du pendule. En effet, bien que la masse totale qui les détermine ait diminué, on s'est rapproché, en descendant dans la mine, des parties les plus lourde^, c'est-à-dire les plus attirantes. Par ce procédé, appliqué en 1854 au fond d'un puits de 360", dans le bassin de Newcastle, Airy a trouvé 6,566. Les mêmes expériences, discutées plus tard par M. Haughton, lui ont donné 5,48. Hais M. Folie, en conduisant cette discussion par une autre méthode analytique, a obtenu 6,439.

Comme on le voit, cette méthode exige le calcul de l'action propre des couches externes situées entre la surface et le fond du puits où a lieu l'observation. Or une telle détermination est entachée des mêmes causes d'erreur qui empêchent de définir exactement l'attraction d'une montagne isolée.

Méthode de la baUuiee de tomlon. — La troisième méthode est celle de la balance de torsion, dont on trouve la description dans les ouvrages de Ph}-sique ou d'Astronomie. Elle consiste à comparer la pesanteur terrestre avec l'attraction que de grosses boules métalliques, disposées en forme de pendule horizontal, exercent sur des boules plus petites de diverses matières. Appliquée en i 797 et eu 1798 par Cavendish, cette méthode a donné le chiffre de 5,48, que Schmidt a élevé plus tard à 5,52. En 1843,M. Baily répétait les mêmes expériences et obtenait 5, 67, tandis que Reich, après avoir trouvé 5,44 en 1838, obtenait plus tard 5,58. Récemment, MM. Cornu et Baille, ayant repris l'expérience de Cavendish dans des conditions de précision tout à fait spéciales, ont obtenu 5,56. Tous ces résultats présentent un accord frappant et permettent de dire que la densité moyenne de la terre est égale à cinq fois et demie celle de l'eau. ^

Il est remarquable que ce chiffre de cinq et demi, pour la densité terrestre, ait été deviné par Newton avant toute observation propre à l'établir. On lit en effet, au livre des Principes (i) a Verisimile est quod copia maleriae lotius Terrae quasi quintuplo vel sextuple major sit quam si tota ex aquâ constaret. »

La méthode de Cavendish, avec les précautions dont l'application en a été entourée par M. Cornu, est mieux soustraite que toute autre à l'influence des

(1) Proposition X.