Trouver le rayon de courbure de Vellipse

Le centre du cercle circonscril à un triangle se trouvant à l'intersection des perpendiculaires menées aux côtés du triangle par leurs milieux» le centre du cercle qui passe par trois points consécutifs de la courbe est Tinterseciion de deux normales consécutives.

Lorsqu'on mène les bissectrices PN, PN' [Jig, i la) des angles au sommet de deux triangles FPF', FP'F, qui ont une base commune, on a la relation

2PNF=PFP -+-PFF.

Si Ton observe qu'un arc de cercle est proportionnel à la fois

à l'angle au centre correspondant et au rayon (391), on peut,

en considérant PP' comme un arc de cercle ayant son centre

pp/ enN, prendre le rapport -rj^ pour nfesure de l'angle PNP'.

Si, de plus, prenant FR = FP, F'R = F'R', on mesure les

PR P'R' angles PFP', PF'P' par les rapports -=» =7^» on a