CHAPITRE PREMIER

S î. — Préliminaires.

PêjTM.

Système Je coordonnées Indiqué par Descartes, pour représenter la position d'un point sur un plan i

Bêgle des signes i

Distance de deux points 3

Signe k donner à cette distance 5

Coordonnées du point qui divise cette distance dans un rapport donné. . 6

§ 11. — Transformations des coordonnées.

Déplacer les axes parallèlement à eux-mêmes 8

Changer la direction des axes 8

La transformation des coordonnées ne change pas le degré d'une équation \'X

S III. — Coordonnées polaires.

Pas&er des coordonnées polaires aux coordonnées ordinaires et réciproqoement ... 1 3

DE UL LIGNE DROITE

Denx équations représentent un ou plusieurs points i6

Une seule équation représente un lieu géométrique 17

Représentation géométrique des équations 18

Équation d'une droite parallèle à l'un des axes 18

(') L'exposé des théories les plus essentielles de la Géométrie analytique fai< l'objet des Chapitres I, II, V, Yl, X, XI, XII. On pourra, dans une première étude» se borner aux douze premiers Chapitres, en réservant les Chapitres et les numéros marqués d'un astérisque.

VIII TABLE DBS MATIÈBES.

Pages.

Equation d'une droite menée par l'origine 'i i

Équation d'une droite quelconque ^.t

Signification géométrique des constantes de l'équation d'une droite i.]

Équation d'une droite en fonction des segments qu'elle détermine sur les

axes '2 '»

Équation d'une droite en fonction de la perpendiculaire abaissée de l'origine sur cette droite et des angles que cette perpendiculaire fait avec

les axes >«(>

Expressions des angles qu'une draite fait avec les axes 37

Angle compris entre deux droites 'i()

Équation de la droite qui joint deux points donnés H'i

Condition pour que trois points soient en ligne droite 3^1

Coordonnées de l'intersection de deux droites 3^

Les milieux des diagonales d'un quadrilatère sont en ligne droite 36

Équation de la perpendiculaire à une droite (i*oir aussi p. 89^ 3f>

Équations des hauteurs d'un triangle 3S

Équations des perpendiculaires élevées sur les milieux des côtés d'un

triangle 38

Équation d'une droite qui en rencontre une autre sous un angle donné. 3()

Distance d'un point à une droite 3i)

Équations des bissectrices de l'angle formé par deux droites.. . . /|7<

Aire d'un triangle en fonction des coordonnées de ses sommets . 4*^

Aire d'un polygone quelconque 44

Condition pour que trois droites soient concourantes (voir aussi p. /|8) . /('»

Aire du triangle formé par trois droites 4^

Equation d'une droite passant par l'intersection de deux autres 4^^

Critérium pour reconnaître si les droites représentées par trois équations

sont concourantes ^|8

Relation entre les segments déterminés sur les côtés d'un triangle :

1® Par une transversale » .')o

Q® Par des droites concourantes qui passent par les sommets 'n

Équation polaire de la ligne droite. 5'J