PROBLÈMES SUR LA LIGNE DROITE
Recherche des lieux géométriques : 54
1° Lorsque ces lieux sont des droites 55
'i** Lorsque ces lieux sont représentés par des équations d'un degré supérieur au premier (17
Problèmes où il s'agit de démontrer qu'une droite mobile passe par un
point fixe 70
Centre des distances proportionnelles 72
Une droite passe par un point fixe lorsque les constantes de son équation
vérifient une relation linéaire 73
Recherche des lieux géométriques en coordonnées polaires -Vi
TABLE DBS MATIÈHHS. IX
APPUC.\T10?i DE LA MÉTHODE DES NOTATIONS ABRÉGÉES A L'ÉQUATION
DE LA LIGNE DROITE
Payet .
Signification du coefficient k dans réquation a — Ay3 =■ o 79
Les bissectrices des angles d'un triangle concourent en un même point.. 80
Il en est de même des médianes, des hauteurs, etc 81
Éqoations de deux droites également inclinées sur a et ;1 8'i
DÎTision anharmonique d'une droite 83
Expression algébrique du rapport anharmonique d'un faisceau 83
Systèmes de droites horoographiques 84
Éqoation d'une droite en fonction de trois autres 83
Démonstration des propriétés harmoniques d'un quadrilatère {voir aussi
Triangles homologues. Centre et axe d'homologie 88
Condition pour que deux droites soient perpendiculaires 88
IMstance d'un point à une droite 89
Les perpendiculaires élevées sur les milieux des côtés d'un triangle sont
concourantes 89
Angles compris entrt* deux droites 89
Coordonnées trilinéaires 90
Éqoation tri linéaire de la parallèle à une droite donnée 91
Équation trîlinéairc de la drdtte qui joint deux points 92
Les milieux des diagonales d'un quadrilatère sont en Ii[;ne droite 9:1
Équation d'une droite située à l'infini 94
Comparaison des équations en coordonnées cartésiennes aux équations
en coordonnées trilinéaires 95
Coordonnées tangentielles 96
Théorèmes réciproques g-y
DES ÉQUATIONS d'uN DEGRÉ SUPÉRIEUR AU PREMIER REPRÉSENTANT
DES LIGNES DROITES
Interprétation d'une équation pouvant se décomposer en facteurs 98
L'équation homogène du /i'*'"" degré représente n droites 98
Des droites imaginaires 99
Angle compris entre deux droites définies par une seule équation loi
Équation des bissectrices de ces droites 10a
Condition pour qu'une équation du second degré représente deux droites
(i»o/r aussi p. 209, 2i3, 216, SGg) , io4
iSombre de Conditions à remplir pour qu'une équation d'un degré quelconque représente des lignes droites 1 07
Nombre des termes d'une équation de degré n 108
