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VE ru + VE =O.

Les trois couples de bitangentes qui figurent dans l'équatio courbe appartiennent à l'un des types

12.34 13.24 14.23 70 12.34 13.24 56.78 CO il G30 13.23 14.24 15.25 D 560

On peut remarquer qu’en choisissant à volonté deux cou conques de bitangehtes dans un système de trois couples, toujours [] ou |] J, c'est-à-dire (p. 329) que les quatre | sont telles que leurs points de contact sont situés sur ut

N° 269, p. 339. — Lorsque j'ai dit que le cas des quartiques à un seul

point double a peu attiré l'attention, j'avais perdu de vue le Mémoire

de Brioschi (Math. Ann., t. IV, p. 95), suivi d'une Note de Cremona

(thid., p. 99). et un Mémoire de Brill (Jlath. Ann., t. VI, p. 66, et Crelle, t. LXV). °

N° 276, p. 346. -- La méthode employée ici a été indiquée par Burnside [Educational Times (réimpression), t. VII, p. 70].

N° 287, p. 361. — Four un Mémoire de M. Malet sur ce sujet. Trans. Royal Irish Academy, t. XXVI, p. 431 (1878).

TABLE ANALYTIQUE

Aberration de courbure, p. 140, Sir.

Acnodal (Point), p. 35-187.

— d’une cubique construite, connaissant des tangentes stationnaires, p. 263.

Angle que font les tangentes avec l'axe, p. 51.

— des tangentes avec leurs rayons vecteurs, p. 114.

— Somme donnée des angles que les tangentes issues d’un point font avec une droite fixe, p. 178.

— Entre les rayons focaux et la tangente, p. 181.

— Certaines transformations n’altérent pas l’angle suivant lequel des courbes se coupent, p. 438.

Antipoints, p. 176.

Arc de développée; sa longueur, p. 126.

Archiméde. Spirale, p. 407.

Aronhold. Invariants des cubiques, p. 273.

— Discussion des bitangentes des quartiques, p. 336.

Asymptotes. Comment on forme leur équation, p. 55.

— Leur intersection par une transversale quelconque, p. 161.

— Asymptotes d’une cubique, p. 242.

Atkins. Théoréme sur les caustiques, p. 146.

S. — Courbes planes.

Bernoulli. Sur la lemniscate, la chatnette et la spirale logarithmique, p. 63, 404, 4ro.

Bertini. Théoréme sur les transformations rationnelles, p. 456.

Biflecnodal. Point biflecnodal, p.38.

Bitangentes. Théorie générale, p- 476 et suiv.

-- d’une quartique, p. 161, 312, 317 et suiv.

Bitangentielle. Courbe bitangenticlle d’une quartique, p. 315, 487; 496.

Brill, Etude sur la transformation des courbes, p. 460.

-- Théorie de la résiduation, p. 655.

-— Sur les singularités des courbes algébriques planes, p. 538.

Brioschi. Sur les quartiques nodales, p. 655.

Caractéristiques d’une réciproque, p. 93.

— d’une développée, p. 136.

-- d’une courbe parallèle, p. 147.

-- d'une courbe inverse et des podaires, p. 193.

- - d’un système de coniques, p. 517.

— d’un système de courbes, p. 593.

Cardioïde, p. 64, 355, 396.

Carnot. Théorème sur les transversales, p. 159.

Cartésiennes, p. 146, 151, 182, 340, 344, 353.

Casey. Théorèmes sur les quartiques bicirculaires, p. 340.

Cassini. Ovales de Cassini, p. 63, 182.

Caustiques, p. 141 et suivantes.

— Caustique d’une parabole, p. 154.

Cayley. Théorèmes sur les intersections de deux courbes, p. 30,31.

— Sur l'équivalence des singularités élevées à un assemblage de singularités plus simples, p. 70.

— Modification des équations de Plücker, p. 94.

— Sur l'enveloppe d’une équation

contenant des paramètres indé-

pendants, p. 107.

— Sur les quasi-développées, p. 133.

— Caractéristiques des courbes parallèles, p. 147.

— Sur le problème des podaires négatives, p. 156.

Sur les foyers, p. 174.

Sur l’involution et la classification des cubiques, p. 231,256.

Sa notation pour l’équation d’une

cubique, p. 270.

Algorithme pour les bitangentes des quartiques, p. 326, 328.

Sur les tangentes issues desnœuds des quartiques binodales, p. 340.

Sur les cartésiennes, p. 351.

- Sur Ja courbe logarithmique, Pp. 02.

Sur les réciproques gauches, p.725.

Sur les trausformations des courbes, p. 142.

Solution du problème des bitangentes, p. 47>. 489. 494.

Sur les points sextactiques, p.516.

Sur les systèmes de courbes, p.517, - Sur les formes désénèrées de courbes, p. 330.

- Note sur les bitangentes d'une !

quartique, p. 622.

— Sur les singularités élevées d'une courbe plane, p. 538

TABLE ANALYTIQUE

Cayleyenne d’une cubique; ses différentes définitions, p. 215.

— Son équation, p. 272.

— Son équation en coordonnées ponctuelles, p. 290.

— Cayleyenne d’un système de coniques, p. 319.

— Cayleyenne d’une courbe en général, p. 507.

Centres, p. 166.

Centres critiques d’un système de cubiques, p. 228, 249, 255.

— d’une cubique ct de sa Hessienne, p. 285.

Centre des moyennes distances, p- 162.

-- des points de contact de tangentes parallèles, p. 172.

Chainette, p. 402.

Changement de coordonnées dans une équation différentielle exprimant une propriété projective, p. 581.

Chasles. Sur les points de contact des tangentes parallèles, p. 172.

— Sur la projection des cubiques et cubiques à centre, p. 235.

-- Sur les Cartésiennes, p. 340, 353.

- Sur les systèmes de courbes.

Cissoïde, p. 120, 261.

Classe d'une courbe; comment elle est liée à l'ordre, p. 58.

- Détermination directe, p. 643.

Clebsch. Sur les cubiques unicursales, p. 269.

— Formecanonique d'une quartique.

— Notation symbolique, p. 479.

— Sur les Jacobiens. p. 199.

— Génération des cubiques, p. 651.

Clifford. Démonstration du théreme de Miquel. p. 15.

Conchoïde de Nicomède, p. 6.

Condition pour qu'une courbe ait un point double, p. -9.

TABLE ANALYTIQUE

Condition pour qu'une courbe ait un rebroussement, p. 83.

— un point d’ondulation, p. 504.

— pour que deux courbes soient tangentes, p. 115.

— pour que quatre points consécutifs soient situés sur un cercle, p- 140.

— pour qu’une cubique soit la somme de trois cubes, p. 281.

— pour qu'elle représente trois droites, p. 281.

— pour qu'elle représente une conique et une droite, p. 298.

— pour qu'une quartique soit la somme de quatre bicarrés, p. 372.

Connexe. Ordre et classe, p. 593.

Contact de coniques avec des cubiques, p. 194, 294.

— Avec des courbes en général, p. 511.

Contravariants d'une P- 272, 290.

— d’une quartique, p. 371, 379, 38r.

Coordonnées cartésiennes; leur relation avec Ics coordonnées trilinéaires, p. 9.

— circulaires, p. 10.

— tangentielles ou coordonnées de droites, p. 13.

— polaires; problèmes étudiés par leur moyen, p. 32, 114, 127,157, 162, 168.

— polaires tangentielles, p. 573.

Coordonnées polaires. Calcul du degré et de la classe d’une courbe en coordonnées polaires, p. 555.

Coniques osculatrices, p. 511 et suivantes.

Corésiduels, p. 193.

Correspondance de deux points sur une cubique, p. 191.

— de points sur la Hessienne, p. 214.

— Théorie générale, p. 359, 454, 463.

— entre les points de deux courbes.

Uniforme. Multiforme, p. 619.

cubique,

Correspondance. Toute corespondance peut étreramenée à lacombinaison de deux autres, p. 621.

— Coincidence, p. 622.

— A toute courbe algébrique, on peut faire correspondre point par point une courbe qui n'ait aucun cycle d’ordre différent de l'unité, p. 630.

— Correspondance de courbes, eu égard à leurs points singuliers, p. 630.

Cotes. Théorème des harmoniques. p. 167,

Courbes intertranscendantes, p. 385.

Courbe logarithmique, p. 400.

Courbe parallèle à une conique, son équation, p. 101.

— Équation tangentielle, p. 149.

— Caractéristiques en général, p. 147.

Courbe tangentielle. Méthode pour trouver son équation, p. 4go.

Courbure. Centre et rayon de courbure, p. 120, 124.

— Courbure des roulettes, p. 398.

- Aberration de courbure, p. 5:11.

Covariants des cubiques, p. 269, 285.

— des quartiques, p. 370, 376, 382.

Covariant différentiel, p. 5-9.

— Nombre des points d’une courbe où s’évanouit un covariant différentiel du premier ordre, p. 5go.

— Méme nombre pour un covariant différenticl du second ordre, p. 594. à

Cramer. Sur les intersections de deux courbes, p. 31.

— Sur les points de visible inflexion, p. 53.

— Sur le tracé des courbes, p. 61.

Cremona. Sur les Cayleyennes, p- 219.

— Surla transformation des courbes, p. 442.

— Sur les quartiques nodales, p. 655.

moyennes

Crunodal. Points crunodaux, p. 35,

Cubique impartite, bipartite, p.240.

— Cubiques 4 centre, p. 235.

— Cubiques circulaires, p. 182, 203,

—- Cubiques cuspidales, p. 257.

Cycle, p. 541.

— Origine d’un cycle, p. 542.

— Ordre d'un cycle, p. 542.

— Tangente d’un cycle, p. 544.

— Classe, p. 544.

— Correspondance de deux cycles sur des courbes corrélatives, p. 545.

— Cycles qui correspondent à des directions isotropes, p. 554.

— Ordre d'uncfonction relativement à un cycle, p. 575.

— Somme des ordres de contact des branches d’un mème cycle, p- 643.

— La somme des ordres de contact des branches de deux cycles différents est égale & la somme analogue pour les deux cycles corrélatifs, p. 643.

Cycloide, p. 385.

Dandelin. Théorème sur les caustiques, p.

Dégénération des formes de courbes, p. 523, 530.

De Jonquières. Mémoires sur les systèmes de courbes, p. 517, 3.0.

De la Gournerie. Note sur les singularités élevées des courbes planes, p. 538.

— Note sur le nombre de points d'intersection que représente un point multiple commun à deux courbes planes, p. 558.

De Morgan. Sur le procédé de Newton pour trouver Ja forme d’une courbe cn un point multiple, p. 66.

TABLE ANALYTIQUE

Descartes. (Voir Cartesiennes).

— Sur la cycloïde, p. 389.

— Sur la spiralc logarithmique, p. 410.

Développante de cercle, p. of.

Développées des coniques, p. 58,

— des courbes en général, p. 118.

— Equation tangentielle des développées, p. 128.

— Caractéristiques de la développée d'une courbe, p. 136.

— Une courbe et sa développée ont les mêmes foyers, p. 179.

— Degrés et classes des développée< successives d'une courbe algcbrique, p. 573.

— Classe de la développée d'une courbe, p. 592.

Diamétres, p. 162.

Dioclès. Cissotde, p. 261.

Discriminant d'une courbe. Définition, p. 80.

— Expression du discriminant d'une cubiqueen fonction desinvariants fondamentaux, p. 227, 279, 281.

— Expression du discriminant sous forme de déterminant, p. 299.

-— Discriminant de discriminant, p. Sor.

Droites isotropes, p. 550.

Dualité géométrique, p. 17.

Durége. Sur la cubique considérée comme lieu de foyers, p. 651.

Enveloppes.Théorie générale, p.«6.

— Enveloppe d'une droite dont l'équation est une fonction algebrique d'un paramètre, p. 101.

-- Enveloppe d'une courbe dont l'équation renferme des para metres indépendants, p. 106.

— Enveloppe d'une droite dont le segment compris entre deux droites fixes est constant, p. 145.

(voir aussi p. 99, 121), 395.

TABLE ANALYTIQUE

Enveloppes de la droite qui réunit les pieds des. perpendiculaires abaissées d’un point d’un cercle sur les côtés d’un triangle inscrit, p. 396.

— de la droite qui joint les points correspondants sur une cubique, p. 191.

Épicycloïdes, p. 389.

Équation différentielle. Points d'une courbe de degré ou de classe m, qui satisfont à une même équation différentielle,

Equitangentielle (Courbe), p. 405.

Euler. Sur les points d'intersection de deux courbes, p. 31.

— Sur les épicycloïdes, p. 391.

— Sur la courbe logarithmique, p- 400.

Évectants des invariauts S ct T, p. 273, 276. ,

Exposants caractéristiques, p.63-.

Expresion rationnelle des cvordonnées d’un point d’une courbe unicursale, p. 43, 265, 366.

Faisceau harmonique formé par les cordes d'une cubique, p. 192.

Faisceaux homographiques. Les tangentes issues des points doubles d'une quartique binodale forment des faisceaux homographiques, p. 340.

Flecnodal. Points flecnodaux, p.308.

Forme canonique de l'équation d’unc cubique, p. 264, 279.

— Réduction de l'équation générale d’une cubique à la forme canonique, p. 282.

Forme symbolique de l'équation de la réciproque d’une courbe,

— Du lieu des points tels que les tangentes qui en sont issues satisfont à une relation d'invariance, p. 113.

Fouret. Sur quelques propriétés des systèmes de courbes, p. 587.

— Intégration géométrique. p. 58-7.

— Mémoire sur les systèmes généraux de courbes planes définies par deux caractéristiques, p. 593.

Foyers. Théorie générale, p. 153.

— Lieu defoyers de courbes soumises à certaines conditions, p. 184.

— Les foyers d’une cubique circulaire sont situés sur un cercle, p. 350.

— Foyers d'une quartique bicirculaire, p. 342.

Galilée. Sur la cycloïde, p. 389.

— Sur la chainette, p. 404.

Gersir. Sur Iles bitangentes des quartiques, p. 327.

Genre d’une courbe. Définition, p- 42.

— Il est le mème pour une courbe et sa réciproque, p. 91.

— Ilest le mème pour deux courbes liées entre elles par une correspoudance linéaire, p. 139, 624.

— Le genre n’est pas altéré par transformation de Cremona, p. 449

Gergonne. Sur l'intersection de deux courbes, p. 31.

Gordan. Nombre des concomitants d'une cubique, p. 652.

Grassman. Sur la génération des cubiques, p. 651.

Gregory. Tracé des courbes, p. 61.

— Sur la courbe logarithmique, p. 402. ’ Groupes de cubiques. Classilica-

tion de Plücker, p. 259.

Guldenfinger. Sur les concomitanls des cubiques, p. 631. .

Haase. Sur les cubiques unicursales, p. 265.

Halphen. Étude sur les points singulicrs des courbes algébriques planes, p. 53.

— Mémource surle meme sujet, p. 538.

Hart. Construction du neuvième point commun à toutes les cubiques qui passent par huit points, p. 200,

— Les foyers d’une cubique circulaire sont situés sur des cercles,

— Démonstration du théorème de Hesse sur les points d’inflexion des cubiques, p. 212.

— Sur les foyers des quartiques bicirculaires, p. 342.

— Les quartiques homofocales se coupent à angle droit, p. 350.

— Sur la courbe logarithmique, p. 402.

Hesse. Les points d'inflexion d’une cubique sont aussi des points d'inflexion sur la Hessienne, p. 212.

— Algorithme pour les bitangentes d’une quartique, p. 326, 330.

— Réduction de la bitangentielle d'une quartique, p. 479.

Hessienne. Sa définition, p. 81.

— Elle passe par les points d’inflexion, p. 83.

— Hessienne d'une

équation, p.

Hessicnne de la hessienne d’une

cubique, p. 279.

Hessienne de UV, p. 3041.

Hessienne d'une quartique, p.316.

Huygens. Sur les développées,

— Sur la cycloïde, p. 389.

Hyperboles cubiques, p. 24” ct suivantes, Hyperbolisme p. 254.

Hypercycles, p. 57}.

Identité pour les cubiques, p. 24>.

Igel. Sur les courbes unicursales, p. 26.

Indépendance entre un covariant différentiel et sa courbe, p. 588.

cubique; son

d’une courbe,

TABLE ANALYTIQUE

Infini. Polaire d'un point à l'infini, p- 170. ,

— Normale en un point à l'infini, p- 135.

— Satellite d'une droite à linfini,

ip. 188.

— Conique polaire d'une droite à l'infini par rapport à une cubique, p. 225.

Inflexion. Points d’inflexion, p. 47.

— La tangente en un point d'inflexion est une tangente double, p- 48.

“— La courbe traverse sa tangente en un point d’inflexion, p. 49.

— Nombre des points d'inflexion, p. 85.

— Les trois points d’inflexion d'une cubique sont situés sur une ligne droite, p. 160, 189.

-- Théorème inverse du précédent, p. 436. °

— Les points d’inflexion sont réels sur les cubiques acnodales et imaginaires sur les cubiques crunodales, p. 263.

— Points d’inflexion d’une quartique : combien il v en a de réels.

Ingram. Sur l'inversion, p. 436.

Intégrales hyperelliptiques, p. 462.

Intégration géométrique, p. 5*-.

Intersections de courbes, p. :.

Invariant absolu d’une cubique,

Invariant différentiel, p. 51.

Inversion, p. 153.

— Caractéristiques des courbes inverses, p. 194.

-- Inversion de la parabole, p. 26:

-— Application de l'inversion pour obtenir certaines proprictes tecales, p. 353.

— Inversion dans le sens le plus av

néral du mot, p. 35-.

TABLE ANALYTIQUE

Inversion. L’inversion est un cas de la transformation du second degré, p. 434.

— Applications dela méthode, p.435.

Jacobi. Sur lesintersectionsde deux courbes, p. 31.

Jacobienne de trois courbes, p.215.

— d’un système de coniques, p. 318.

— Le point commun à trois courbes de même degré est un point doublesur leur Jacobienne, p.228,

— Propriétés de la Jacobienne,p.496.

Joachimsthal. Méthode pour déterminer le point où une droite rencontre une courbe, p. 50 Jungius. Sur la chainette, p. 404.

Kirkman. Recherches sur l’hexagone de Pascal, p. 28.

Klein et Lie. Sur les transforma-

tions linéaires échangeables, p. 587.

Laguerre. Courbes de direction, p. 574.

Leibnitz. Sur les courbes transcendantes. p. 583.

Lemniscate, p. 63.

Lieu du sommet commun à deux triangles, dont les bases sont données et dont les angles au sommet ont une différence donnée, p. 203.

— d’un point tel que les tangentes menées de ce point à une courbe ont une relation d’invariance donnée, p. 113.

— d’un point tel que les tangentes issues de ce point font avee une droite fixe des angles dont la somme est donnée, p. 178

— des points doubles de toutes les cubiques nodales qui passent par sept points fixes, p. 229.

Limacon, p. 64, 143, 355, 395.

Luroth. Sur une classe spéciale de quartiques, p. 373.

inter-

| — Rectification des

Mac-Laurin. Théorème général sur les courbes, p. 170.

— Théorie de la correspondance des points sur une cubique, P. 191.

— Sur les polaires harmoniques des points d’inflexion d'une cubique, p- 210.

Magnus. Réduction de la transformation homographique à une projection, p. 419.

Maillard. Nombre des cubiques qui satisfont à des conditions élémentaires, p. 534.

Mersenne. Sur la cycloïde, p. 380.

Miquel. Théorème sur les foyers de cinq paraboles, p. 185.

Moyenne harmonique des rayons vecteurs issus d’un point, p. 163.

Newton. Procédé pour trouver la forme d’une courbe en un point multiple, p, 66,

— Théoréme sur le rapport des segments interceptés par une courbe sur deux droites issues d'un mème point, p. 15%.

— Sur les diamètres, p. 163.

— Sur les segments compris entre une courbe. et ses asymptotes, p. 164.

— Une cubique peut être projetée suivant l’une des cinq paraboles, p. 234.

— Classification des cubiques, p. 253.

— Génération de la cissoide d’un mouvement continu, p. 262.

épicycloïdes,

Pp. 397-

Nicomède. Conchoïde, p. 63.

Nombres caractéristiques, p. 637.

— Ils sont les mémes pour un cycle en coordonnées ponctuelles et en coordonnées tangentielles, p. 643.

Nombre des termes dans l’équation générale d’une courbe, p. 21.

Nombre de conditions qui déterminent une courbe, p. 22.

— des tangentes 4 une courbe, issues d’un point donné, p. 77.

— des coniques tangentes à cing courbes, p. 3520.

— des coniques satisfaisant à cinq conditions de contact quelconques, p. 92g.

Normale, p. 129.

— d’un point à l'infini, p. 135.

Nother. Sur les fonctions algébriques, p. 539.

-- Sur les points singuliers d’une courbe algébrique, p. 539.

Ondulation; point d’ondulation, p. 93.

— Dans le cas des quartiques, p. 309.

— Condition générale pour l'existence des points d'ondulation, p. 304.

Ordre de multiplicité d’un point d’une courbe, p. 546. -

Oscnodal. Point oscnodal au nœud d’osculation, p. 304.

Ovales. D'un ovale on ne peut pas mener de tangentes réelles à une cubique, p. 239.

- Une quartique peut comprendre quatre ovales, p. 315.

Painvin. Sur l’abaissement de la classe d'une courbe produit par la présence d'un point de rebroussement, p. 539.

— Note sur l'intersection de deux courbes, p. 539.

Parabole cubique ct semi-cubique, Pp. 120, 292.

— Parabole divergente du troisième degré, p.234.

Paraboles divergentes, p. 134, 237, 247, 201. |

Paramètres indépendants. Enveloppe d'une evurbe dont l’équalion renferme des paramètres indépendants, p. 106.

TABLE ANALYTIQUE

Paramétrique. Expression paramétrique d'un point d'une cubique unicarsale, p. 26:.

— d'une cubique en général, p. §61,

— d'une quartique unicarsale, p. 36.

— d'une quartique nodale, p. 462.

Partivité des cubiques, p. 239.

— des quartiques, p. 310.

— Limite en général, p. 312.

Pascal. Théorème de l'hexagone dé rivé de la thévrie des cuabiques, p. 27.

— Limacon de Pascal, p. 64, 143.

— Sur la cycloïde. p. 339.

Perpendicularité. Généralisatios dela relation de perpendicularité, p. 118, 134.

Pippienne d'une cubique, p. 216.

Plücker. Sur l’intersection des courbes, p. 31.

-- Sur le degré de la réciproque.

— Ses équations qui lient entre elles les singularités réciproques.

— Sur le théorème des transversales.

-- Sur les foyers, p. 173.

- Classification des cubiques, p. 2%

— Sur les formes des quartiques.

— Sur les bitangentes des quartiques, p. 322.

Podaire d’une courbe, p. 143, 15:.

— Podaire négative, p. 152, 154.

Points circulaires à l’infini. p. :.

—— Leurs coordonnées, p. 10.

- Normale aux points circulaires à l'infini, p. 135.

Points doubles; leursespèces. p.31.

- Nombre de conditions auxquelles ils équivalent, p. fo.

— Limite de leur nombre, p. ‘1.

TABLE ANALYTIQUE

Points multiples. Nombre de points doubles auxquels ils sont équivalents, p. 40.

— Leurs relations avec les courbes polaires, p. 74.

— Leur effet sur le nombre de points d’inflexion, p. 86.

— Nombre de tangentes issucs d’un point multiple, p. go.

Points triples; leurs espéces, p. 39.

Points stationnaires, p. 35.

Points sextactiques; leur nombre, p. 586.

Pôles et polaires. Théorie générale, p. 70, 167, etc.

— des cubiques, p. 203.

— Polaire d'un point par rapport à un triangle, p. 6, 205.

— Pôle et polaire de l'infini par rapport à une courbe de n'*™ classe, p- 172.

— La première polaire passe par les points de contact des tangentes, P- 77.

— Conique polaire d'une droite par rapport à une cubique, p. 221.

Polaire harmonique. D'un point d'inflexion d’une cubique, p.210,

Polygones. Problème de l'inscription des polygones dans les coniques, p. 356, 471.

— dans les cubiques, p. 259, 472.

— dans les quartiques, p. 356.

Poncelet. Nombre des tangentes menées à une courbe d’un point donné, p.58.

— Sur l'inscription de polygones dans les courbes, p. 356, 473.

Projection. Projection des cubiques, p. 234, 242.

— La projection est une transformation homographique, p. 417.

Propriétés descriptives, p. 1, 118.

— Métriques, p. 1, 157.

Poursuite (Courbes de), p. 405.

Quadrangle formé par les points de contact des tangentes menées à une cubique par un point situé sur la courbe, p. 199, 293.

Quartiques trinodales; leurs propriétés, p. 357.

— Les tangentes aux points doubles ou issues de ces points sont tangentes à une conique, p. 361.

— Quartiques tricuspidales, p. 363.

Quasi-développées et quasinormales, p. 130, 260.

Quetelet. Sur les caustiques, p. 143.

Ramphoïdal. Rebroussement ramphoïdal, p. 69, 303.

Rapport anharmonique.Rapports anharmoniques dans les coniques; leurs analogues dans les cubiques, p. 201.

— Le rapport anharmonique du faisceau de tangentes issues d’un point d’une cubique est constant, p. 207.

— Expression de ce rapport en fonction des invariants fondamentaux, p. 284.

— La transformation linéaire n’altére pas le rapport anharmonique, p. 414.

— Les rapports anharmoniques des tangentes issues des deux nœuds d'une quartique sont égaux, p. 540.

Rebroussements, p. 35, 69, 83.

— Courbure aux points de rebroussement, p. 126.

Rebroussements p. 69.

Rebroussements nodaux, p 3of.

Réciproque d’une courbe: son degré, p. 77.

— Ses caractéristiques, p. 93.

— Méthode pour former l'équation de la réciproque, p. 97, 109.

— Réciproque d’une cubique, p. 109, 226, 275.

kératoïdes ,

Réciproque. Réciproque quartique, p. 112, 316.

— Réciproque exprimée en coordonnées polaires, p. 114.

— Réciproques gauches, p. 428

Résiduation. Théorie de Sylvester, p. 193.

— Application aux cubiques cuspidales, p. 258.

Riemann. Constance du genre, p. 496.

— Sur les bitangentes d'une quartique, p. 652.

Roberts. Sur le problèmedescourbes parallèles et des podaires négalives, p. 153.

— Surlatransformation des courbes, p. 438.

Roberval. Sur la cycloïde, p. 389.

Roemer. Surles épicycloïdes, p.397.

Roulettes, p. 308.

Satellite d’une droite par rapport à une cubique, p. 158.

-- de la droite de l'infini, p. 188.

— Enveloppe de la satellite, p. 231.

— Son usage dans la classification, p. 229, 299.

Schroter. Sur la génération des cubiques, p. 651.

Sextactique. Points sextactiques sur les cubiques, p. 195.

— Sur les courbes en général, p. 516, NO.

Signes des coordonnées; comment on les détermine, p. 4.

Singularités. Les singularités d’ordre supérieur équivalent à la réunion de singularités plus

simples, p. 69.

-~ Singularités qu'on doit considérer comme ordinaires, p. gt.

Sinusoïde, p. 398.

Smith. Sur les singularités des courbes, p. 539-651.

Spinodes ou points de rebrousscement, p. 35.

d’une

TABLE ANALYTIQUE

Spirales. d’Archiméde,

-— Spirale hyperbolique, p. 408.

— Spirale logarithmique, p. 409.

Steiner. Sur l'hexagone, p. 28.

— Sur les bitangentes des quartiques, p. 330.

— Sur l'inscription des polygones dans les quartiques, p. 356.

— Sur la courbe enveloppe des pieds des trois perpendiculaires, p.396.

— Sur les cercles osculateurs d'une conique et qui passent par un point donné, p. 435.

-- Surles systèmes de courbes, p. 500.

Steinerienne. Sa définition, p. 82.

— Dans le cas d'une cubique, elle est identique avec la Hessienne, p- 214.

— Ses propriètés, p. 505.

Steiner-Hessienne, p. 507.

Stolz. Sur les points singuliers des fonctions etcourbes algébriques, p. 539.

— Sur la multiplicité des points d'intersection de deux courbes algébriques, p. 539.

Stubbs. Sur l'inversion, p. 45>.

Substitution bifide, p. 328.

Sylvester. Théoric de la résiduation, p. 193.

Syntractrice, p. 405.

Systèmes de courbes, p. 516.

Tacnodal. Point tacnodal, p. 303.

- Rebroussement tacnodal, p. 304.

Tact-invariant, p. 96, 501.

Tangente à l'origine; comment on détermine son équation, p. 33.

— issue d'un point; détermination des points de contact, p. 77.

— Relation spéciale dans le cas des cubiques, p. 190.

-— Equation du système des tangettes issues d'un point, p. 88, 113.

- Tangentes issues d’un point multiple, p. go.

Spirale

TABLE ANALYTIQUE

Tangente. Lieu d'un point tel que la somme des angles que les tangentes issues de ce point font avec une droite fixe soit constante, p. 158.

— id. Quand les tangentes satisfont à une relation donnée d’invariance, p. 113.

Tangentes d'inflexion. Les tangentes d'inflcxion d'une cubique sont tangentes à la Hessienne, p. 218.

— Equation du système de tangentes d’inflexion, p. 289.

Tangentes multiples, p. 45,75.

Tangentes parallèles. Le centre des moyennes distances de leurs points de contact est un point fixe, p. 172.

Tangentes stationnaires, p. 47.

— Les tangentes stationnaires d'une cubique sont tangentes a la Hessienae, p. 218.

— Equation du système des tangentes stationnaires, p. 289.

Tangentiel d’un point par rapport

a une cubique, p. 188, 258, 293.

— Ses coordonnées; comment on les détermine, p. 222.

Tangentielle d'une courbe par rapport à un point, p. 563.

— Degrés et classes des tangentielles successives d’une courbe algébrique, p. 570.

Tracé de courbes, p. 5y.

Tractrice, p. 404.

Transformation des courbes, p- 4r1.

Transformation homographique, p. 4:2.

Transformation linéaire, p. 412.

Transformation rationnelle, p. 430.

Transon. Aberration de courbure, Pp. 9912.

Trident, p. 251.

Tschirnhausen. Sur les caustiques, p. 141.

Unicursale. Définition dunecourbe unicursale, p. 43, 9%, 155.

— Cubiques unicursales, p. 239, 241.

-- Quartiques unicursales, p. 35%.

- Correspondance des points sur une courbe unicursale, p. 464.

Vincent. Sur la courbe logarithmique, p. 401.

Walker. Sur les invariants quartiques, p. 384.

Wallace. Sur la chatnette, p. 404.

Waring. Sur le nombre des tangentes que Fon peut mener a une courbe par un point quelconque, p. 7%.

Weber. Surles fonctions abéliennes,

Wren. Sur la cycloide, p. 389.

Zeuthen. Démonstration de l'inaltération du genre par une transformation rationnelle, p. 446.

-— Sur les bitangentes d’une quartique, p. 312.

— Surlessystèmes decourbes, p.521,

— Nouvelle démonstration de théorèmes sur les sérics de points correspondants sur deux courbes, p. 539.

— Sur un groupe de théorèmes et formules de la Géométrie énumerative, p. 539.

— Sur les singularités des courbes, p. 651.

des