CHAPITRE PREMIER

THÉORIE GÉNÉRALE

Considérafians et formules relatives à la courbure des llgries.

777. Le rayon ilc courbure d'une courbe plane oj en un point 0 [Jig. 326) est b' rayon du cercle avec lequel tend à se confondre un cercle tangent en (), et sécant en un point voisin M, lorsque ce point se rapprocbe indéfiniment de 0 '^ art. 94 et 9:i).

Si nous [)rojetons le point M sur la normale OZ et sur la tangente O.N, et >i nous appelons R le rayon du cercle considéré, nous aurons

ou

Oz/f = otM(2R — mM).

Quand le point M est infiniment voisin deO, l'ordonnée ///M est infiniment (letile, et peut être négligée auprès de la longueur finie 2R. On a par suite, en appelant a l'abscisse Oni et |3 l'ordonnée /«M,

\m quantité ^ est la courbure de la ligne plane cj au point 0.