III. — De la GoonsERiE. — Descripthe. l

2 \A\\\K Mil. — COLlîBinE DES SMiFACKS.

L'é(|iialioii que nous venons de trouver nous sera souvent utile. Elle donne poulie ravon de courbure une valeur positive quand l'ordonnée [i est positive, c'està-dire (juand la courhe tourne sa concavité du côté de la partie de l'axe OZ sur la- (|uelie on mesure les ordonnées positives. Elle montre que l'ordonnée /Sestintiniment petite du second ordre, quand l'abscisse «, mesurée sur la tangente, est intiniment petite du premier ordre.

L'abscisse a. étant constante, si l'on fiiit varier /3 d'une quantité infiniment petite du second ordre, R variera d'une quantité finie. Lorsque le rayon de courbure d'une courbe plane en un point est altéré d'une grandeur infiniment petite, la variation de l'ordonnée ^ est d'un ordre supérieur au second.