CHAPITRE V. - IIÉIJCOIDES NON RÉGLÉS. l

•les asymptotes cIp l'inilicatrice

r{.r — a)'— 2s(j: — ci)b ^tO- = o,

Kl) aiipelanl U le rayon de courLure de la méridienne au point considéré, et a l'anjrle que la tangente à cette courbe fait avec l'axe des abscisses, on a

ir/ ^ , r. (i -H tang'a)^ ,/(.r) = tang., R - ^(^^

On tiie de la seconde équation

La substitution des valeurs de/'(.i) et de/"(j:) dans les secondes dérivées donne

T h tanga

H COS^ a .r- j-

Les projections des asymptotes de l'indicatrice du point considéré seront connues quand on aura les ordonnées des points P et P, où elles rencontrent l'axe 0 v ( /7ir. -iaS). Faisaiil l'abscisse rt nulle dans l'équation de ces droites, on obtient, pour déterminer l'ordonnée ()P que nous appelons ù,, la formule

t b] — 2SJrbi + r.r- = o, d'iii'i l'on lire

En portant dans cette équation les valeurs de r, s et t, on trouve

6, = — /; COt ï ± i / h- COt-a

Rcos-a.sina

Si l'on suppose /; nul, la surface sera de révolution, et, en appelant b\ la valeur que prend alors b,, on a

fe'2=r -

' Rcos'-asina

Désignons maintenant, comme précédemment, par la lettre /■, le paramètre de la surface de vis à filets triangulaires de raccordement. Nous avons

/• =: /( cota;

en introduisant ces valeurs dans l'expression de b,, on oblieni

bt=— r±:\/i-^-b\'.

On déduit immédiatement de cette formule la construction que nous avons donnée à l'ait. 1030.