LIVRE IV. - PERSPECTIVES AXONOMÉTRIQUE ET CAVALIÈRE

fie la sphère si elle était en relief. Nous avons vu à l'article 515 comment on peut déterminer cette courbe.

()l).scn'ati()ns i^ciiéralcs sur les pei:spc(tivrs rapides.

519. Les perspectives rapides sont fort utiles dans le dessin industriel; on les rencontre souvent dans les ouvrages consacrés à la jMécaniquc et à l'Architccture; il faut se familiariser avec elles, et savoir qu'elles ne donnent pas de simples images, mais des figures géométriques d'où l'on peut très souvent restituer le plan et l'élévation des objets.

La perspective anisométriquc présente cet avantage, que l'on peut cboisir la direction des axes, de manière à montrer l'objet sous l'aspect que l'on veul. La perspective isométrique est d'un usage plus facile. Dans ces modes de dessin, le plan de projection n'est pas vertical, et comme involontairement on se le figure tel, il en résulte que l'on a quelque peine à bien voir les corps représentés tels qu'ils sont dans l'espace. La perspective cavalière est préférable sons ce rapport. Si l'on conservait aux lignes fuyantes leur grandeur, les droites dirigées dans les trois directions principales pourraient être mesurées à la même échelle, comme dans la perspective isométrique, mais une certaine réduction augmente l'efTet pittoresque sans nuire beaucoup à la facilité des opérations.

Quand on dessine des cristaux ou d'autres corps qui n'ont pas de position déterminée dans l'espace, et que l'on étudie pour leurs formes géométriques, il convient de choisir une projection orthogonale, et la perspective monodimétrique doit quelquefois être préférée, parce qu'on peut la disposer de manière à éviter des superpositions et des coïncidences qui se produisent dans la perspective isométrique, lorsque les corps présentent une certaine symétrie.

La perspective cavalière est très convenable pour les figures qui servent à l'explication des théorèmes de la Géométrie de l'espace. Lcsy?^. .'), 6, 7, ii et toutes les autres du même genre, ainsi que les figures des PL LUI, UV, et les figures A et g- de la PL LV, sont des perspectives cavalières. Nous les avions d'abord établies, en réduisant les lignes fuyantes dans le rapport uniforme de 1 à I, mais certains angles droits devenaient très obtus, ce qui pouvait embarrasser des lecteurs non encore habitués à ce genre de représentation. En conséquence, nous avons adopté dans chaque cas un rapport de réduction lel (|ue la figure prit un aspect qui nous partit satisfaisant.

Dans les perspectives rapides, les parallèles sont représentées par des parallèles, et la projection d'une figure a la même grandeur quel que soit son éloignemcnt. On ne trouve donc pas dans ces modes de dessin la dégradation qui, dans la perspective régnlii-re. fait apprécier la |)osili(tii relative des objets. Il en