BUT DE LA GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. — MÉTHODE DES PROJECTIONS

Solutions graphiques .

1. En Mathématiques, les probli'mes d'application peuvent être résolus par des constructions graphiques ou par des calculs numériques. Il est généralement facile de reconnaître, d'après la nature de la question, quel est celui des deux modes de solution qui doit être préféré; ce n'est que dans des cas assez rares que l'on peut employer indifféremment l'un ou l'autre.

Dans les problèmes de Géométrie plane, les lignes et les points pouvant être tous placés sur une feuille de dessin, des constructions graphiques sont aisément applicables, et les difficultés que l'on rencontre sont spéciales aux questions que l'on examine; mais, quand on considère des corps, ou bien des lignes qui ne sont pas toutes dans un même plan, il faudrait faire des tracés dans l'espace. Cela n'est pas absolument impossible, et l'on trouve dans quelques arts des exemples de cette manière d'opérer; mais ce sont des exceptions, et l'on peut dire qu'en général, pour qu'une question puisse être résolue graphiquement, il est nécessaire qu'on puisse la ramener à un problème de Géométrie plane. Il faut donc une méthode qui permette de représenter sur un plan, sans indétermination, des figures situées dans l'espace, et de résoudre par des tracés sur le plan les problèmes que l'on peut se proposer sur ces figures.