CHAPITRE IIL

440. On nomme , en général , surface conique {PL 44 ) > celle qui est engendrée par une ligne droite, assujettie

PL. 44. LE CONE.

dans son mouvement à passer toujours par un point que l’on nomme le sommet du cône.

La droite mobile se nomme la génératrice du cône ; on suppose ordinairement qu’elle doit s’appuyer sur une courbe que l’on nomme directrice.

hki. Le cône diffère donc du cylindre, en cela que le parallélisme des génératrices est remplacé par celte condition que toutes ces droites doivent passer par un même point.

kk'l. Si le sommet du cône s’éloignait jusqu’à l’infini, les génératrices deviendraient parallèles, et la surface du cône se changerait en un cylindre.

Si on augmentait le rayon de courbure de la directrice, la surface du cône s’aplanirait, et lorsque la directrice deviendrait une ligne droite , le cône serait un plan.

kkS. Ces propriétés permettent de regarder le cylindre comme un cône dont le sommet serait à l’infini , et le plan comme un cône dont la directrice serait droite.

hhh. Si la directrice était une courbe infinie, le cône serait lui-même infini dans ses deux dimensions. Mais si la directrice est une courbe fermée, le cône ne sera infini que dans le sens de ses génératrices.

li-45. Quoique ces lignes doivent toutes passer par le sommet, il ne faut cependant pas les considérer comme terminées h ce point. Ainsi, pendant que la génératrice engendrera la surface d’un cône, le prolongement de cette droite engendrera une seconde surface de cône opposé au premier par le sommet. Cependant, l’usage n’est pas de regarder ces deux surfaces comme appartenant à deux cônes difiërenls; et parce qu’elles sont engendrées par la