XVIII TABLE DES MATIÈRES

NO», tien normale , par une relation identique avec celle que nous avons trouvée pour les surfaces du second degré * 6go

Discussion de la courbure des sections normales dans une surface convexe; des ombilics 691

Discussion analogue pour une surface non convexe. Des plans normaux limites. Note sur le

théorème de Meunier 6g3

On démontre syathétiquement quVn chaque point d'une surface quelconque , on peut trouver

un ellipsoïde, ou un hyperboloïde gauche, qui soit osculateur de la surface proposée 6g6

Des lignes de courbure d'une surface. On démontre d'abord qu'au sommet d'un ellipsoïde ou

d'un hyperboloïde gauche , il n'existe que deux lignes de courbure 699

Sur une surface générale, on prouve aussi qu'il n'existe pour chaque point que deux lignes de courbure, lesquelles sont rectangulaires puisqu'elles se trouvent tangentes aux deux sections

principales 702

Exemples divers des lignes de courbure et des sections principales, sur les surfaces de révolution, sur les cylindres, les cônes, les surfaces développables et les surfaces gauches 707

Des deux nappes qui contiennent les centres des deux courbures d'une surface quelconque ... 714

De la ligne des courbures sphériques. ,. 721

Remarques sur les applications de ces théories à certains arts • 723

Détermination graphique des lignes de courbure 725

Dans les surfaces non convexes , les plans normaux limites ont pour traces sur le plan tangent,

les tangentes à l'intersection de ce plan avec la surface 780

Application à la recherche des tangentes au point multiple de la section du tore par son plan

tangent 734

Construction des lignes de courbure sur un ellipsoïde 735

Application de ces résultats , proposée par Monge 74 1

Construction.de l' hyperboloïde qui est osculateur d'une surface gauche, tout le long d'une génératrice 744