DESIGNATION DES OMBRES LINEAIRES A CONSTRUIRE
Filet au-dessous de l’architrave. .
Talbif (à surfaces cylindriques). .
larmier ( surfaces planes). . .
Quart de rond {surface de révolution). .....;
Filet au-dessous du quart de rond.
CaVet. .............
(Faces Verticales, les unes éclairées, les autres dans l'ombre.
1t* Ombre du filet.
a* Séparatiou d'ombre et de lainière.
3° Ombre du talon spr lui-même.
| Ombres dn talon. ,
I Ombres du larmier.
Ligne de séparation d’ombre et de lumière. .
r" Ombres du quart do rond.
•x" Ombres du larmier.
3” Suite de l’ombre du quart de rond.
, ( On voit les projections de ces ombres li-
Inéaires sur l’ élévation, en allant de gauche a droite.) ' * \
i” Ombre du cercle inférieur du filet |a" Ombres du larmier.
3“ Suite «le l'ombre du cercle inférieur du ■filet, ou du cercle supérienr-du cavet. 4” timbre du quart de rond.
GÉOMÉTRIE DESGRtPnVg.
>OWS tfÉS PÀHTfW DONT SF. COMPOSE LE CHAPrTEAÜ DOWQBE.
UfSKHtâTrO» MS OMLBES [IM KJIfs A' COMSTHUKl. ■
Gorgerin. ..
■'-* ’ . O ° Ombre dii cercla inférieur du cavet.
v ' ’ 1 a” Ombre du larmier.
• 7 3* Suite de l’ombre du cercle inférieur du
• • t >■• • • ' ■ câvet. ■ ••
’ •’tj 4' Ombre du quart de rond.
' | 5’ Séparation d’ombre et de lumière!
• , » . . i i° Séparation d’ombre et de lumière,
.. . ( a° Ombre "portée, par le quart die rond. *
Filet de l'astragale : 1 Ombre nortée nar le. tni-A de I’3«»r!>d<ite
Congé.
. : [Ombre portée par le tore île l’astragale, t Ombre du cercle inférieur du filiet de l’as-
Fût de là colonne- «• .
( tragatc.
( t° Ombre du cercle inférieur du liiet. là* Séparation cPombèe et de lumière.
Cadra» solaire. ,( Ph 17. O.) f . '
Ombres portées sur. une surface donnée, pur une droite parallèle à V axe de la terre ei par un point jiris sur cette droite, en supposant la droite et le point éclairés par le soleil. ,
1 78. La détermination de .ces ombres comprend la. gnomoniqué ou, le .tracé des cadrans solaires. Qn, trouve un résumé des leçons que j’ai, faites à l’École polytechnique sur. cette application de la géométrie descriptive, dans le 1 1* cahier du journal. dé cette école (juillet iüoà), et tome- fl de ht GorrOpondance, pages 54 -63. , •*
lin mémoire sur la Gnofnoniqpe, de M. LefraBçois (page a6i dé ce n* cahier), contient la description d’un cadran vertical avec les lignes horaires et {es courbes de déclinaisons. M. Girard l’avait trdtéen 1,800 au palais Bourbon,occupé à celte époque par l’École polytechnique, E0 jw- '7- O lait voir le cadran de l aucien collège 'Navarre, 011 l’École a été transférée en t8o4 M. Girard y a ajouté la courbé du .temps moyen. -L!inscription de ce cadran apprend qu’il a été. tracé en 1747 par. un savant (de Parcietix),auteür de plusieurs projets dignes dhin bon citoyen. Gu cadran semblable, qu’on voit au palais du Luxembourg, façade 6ud, est de M. Bouvard, membre de l’Académie royale de» sciences. ' •
Eri 176 j, Pingre, astronome-géographe de la mâtine, a fait exécuter sur la
GEOMETRIE OESCR1P11VE. lit
colonne de la halle aux blés de Paris, un eadcati cyliiuh'iqtie rjni subsiste encore et qu’on peut prendre pour exemple d’ombres portées par dés droites s«r une srnface corirbe. î/atrtcnr'de'cr cadran a supposé que l’axe de ^ terre passait ^>qr tir» popit de Taxe vertical de la colonne, et il a placé les verges qui nianpientlf^s heures dans; un même plan horizuntab Chaque verge, considécée couùuo une ligne droite sans épaisseur, est dirigée snivnnUu droite d'intersection dcoe, plan horizontal et d’un plan méridien. Parmi les ombre* jtortées «inaultanérticnt partantes les verges, Il Pillait distinguer celle qui indique la position -du soleil. On a placé â l’extrémité de’ chaque jvçfcgje une pliujup "do cuivré! Sur laquelle est grave en gros darac^ères^etâ jour, le chiffre de l'heure que la. verge horizontale doit indiquer. L£ même chiffre,. lorsque JesolciUuit, est tracé en caractères de lumière, au bas de la ligne horaire du cadran, -qui doit vite couverte par l’ombre de la verge. Pour ne laisser attCnn doute, on a encore répété Iç chiffre de l’heure au pied de la verge. *' ’
En donnant aux verges une même longueur et une saillie convenable par rapport au fût de la oilonne, les ombres portées sur ce fût par les extrémités . des verges, tin jbilr de k’auiiqe, déterminent la courbe de déclinaison correspondante à ce.jour, . * ' . «' ’ »* > ' -
Le méridien, qui fait avec celui de Paris tin angle dont la mesure est, pour un jour déterminé de Tannée, égale à la différence- <hi temps vlat "et du temps moyen, réduite ch degrés, rencontre ta^côurlfc'de'décliiiàisoo' correspoil'd.iute ;Y pe jour, en un point qui appartient’ à la courbe du temps moyen.
La construction Æes cadrans est fondée sur la comiaiswiuce de plusu-ur-* fait* astronomiques exposés avec beaucoup de clarté dans l'urauographredè M- traoctcur; la Notice suivante est extraite de Cet ouvrage.' ,*
Notice historique surfes cadjuins solaires. . < . ......
, Tdui peuple qui a (toc astronomie régulière doit connaître l'art île diviser le temps. Il est donc ccrtaio que le* Égyptiens avaient trouve- dans le ciel des moyens d'atteindre it ce but. Oit doit crprnilapf avouer qu'on n'a trouvé nutum cadran solaire dans les antiquités d Lgvpuve t que )8s sculptures né fournissent aucun indice qu'il en ait o^iste. liait, d'un coté , ces ipMrmnens som pmt-élre e nfoncés dans les tables, ou renversés au miliqu îles ruines; e( de l'antre; en sait que l'esprit île la. langue hiéroglyphique est de remplacer les figures positives perdes emblèmes. Jiul ne prétcudra. que cens qui ont étové les masses immenses qu'on voit employées dans In conslruciiun des édifices, ne suaient pas la niccatliqiio, cl eepvndaqt on ne- voit pas dliiérnglyplie, qui soit l'image d’une machine. s . t . •
JUiodorcdc Sicile, Hérodote, et llocappoUoo attestent que les Egyptiens je servaient de clep. sydres pour diviser is tcuip». Çes.instrmnciLS leur offraient, une mesure de U duree : «t si on a objecté que celte mesur^ devait être inexacte, parer que la vitesse du fluide qui s'écoule varie
aGa GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE.
avec sa hauteur «èanis le vase-, il était poniblèd’y maintenir nn niveau constant-, et ç’est probablement ce qui a été- fait. •* • *, V** • ;
On ciojl que ne* nombreux obélistpie», répandus sur le sol «le lEgyptc, érigé* on l'honneur , du soleil; et dont plusieurs ont été transjiork» à Rouie, étaient employé» comme gnomon*. .. Comme ilU’est pas bien prouvé qu'on fût alors dans l'usage de les surmonte^ par un globe, ou doit penser que Ta pénombre rendait ces instrum.iis nssrx impacts ( Bailly , jfstr.ànc {k 3a ij } ce qui u est. pas pu motiCde eroirc-qu'on ne les ait pas employés. Mais et fameux cercle d'Osymaudias, dont k « ircnnfcrcnce avait 365 coudées, et qui était réservé à des usages astronomie ques^ est a-t-il pu avoir un plus utile et plus simple que de. faire couuatite les azimut», et par conséquent de donner l'heure le jour aussi bien que la nuit? , .
On lié dam Plutarque [des Oracle * qui ont cesse1, $ 3 ;, que les Egyptiens étaient dans l'usagé «le mesurer la hauteur du pôle aveo unt tablette en forme de tuile, faisant un angle aigu un pian de niteau. On reconnaît ici le cadran équinoxial ' tracé sur un plan parallèle à l'équateur terrestre)* qui ni une suite naturelle de Ui connaissance de l'obliquité -de lecüptiqne. Qui croira, en effet, que des hommes «pii faisaient de l'étude du ciel leur iriRquc occupation, dont • les monument sont ai exactement orientés, et pour lesquels la mesure du temps était si nécessaire, aicut manqué d’ufi inst ruinent aussf simple? ; *
Çcst donc à tort qn(c Diogène Laërce attribue l'invention des cadrans solaires à Arraximnndre, et Pline à Anaxinune de MUet (vois l’an 6oo avant J.-C. ). Jl est certain que, plus de i5o ans avant, ces cadrans étaient en mage dans la Judée, puisque Dieu fit rétrograder l'ombre sur le cadran d'Achaz (*). Au’resle, il y a des cadrans solaires de tant de sortes, qu’un jH’rfectionncmeot fait à l’un de cos instrunicus a pu être regardé par les Grecs connue une decouverte nouvelle. Hérodote dit jiosihvciooot que les Grecs reçurent -les cadrans solaires des Babyloniens, et c’est probablement par cette voie.qme les J tiifs eurent quelques connaissances astronomiques. On oc peut comparer îc savoir des Grecs à celui des Egyptiens. Ceux-ci nous laissent des temples, des débris immenses, qui attestent leur splendeur antique et leur puistnne»; plusieurs de ces édifices sont astronomiques , et surjiassent en grandeur tout ce que les hommes ont jamais exécuté; l'o- • rlçioe /ça perd dans la nuit des temps. D'un autre côté, les’ Grec» vont chercher en Egypte les connaissances du tout genre .qui leur manquent; Orphée , Homère , Thaïe», l.udoxe, Platon, Pythagorc, y puisent l'iustructtpn qu'ils lie peuvent trouver daus leur patrie; et ccst à ces voyages, muant qu’ù leur génie, qu'ils doivent leur célébrité.
Les Romains n’ont jamais al teint les Grecs en éloquence, ui en architecture. Au rapport de Pline, c’est 3eo ans avant J.-C. que Pnpirius Cursor fit construire à Home le premier cadran solaire; encore indiquait -il mal les heures; et ce n’est que deux ÿèclos avant le» beaux jours de la république, temps o«i brillaient Cicéion, César et Caton, que Valérius Messnla, dans U t première guerre punique, rapporta de Sicile un cadran solaire, et le fit placer près dthr. tribune aux harangues.
A Home et en Grèce, on s’est long-temps servi de gnomons : un esclave était préposé poor observer lès progrès do l’ombre, et avertir du moment où die irait la longueur fixée. Lés Romains se servirent autsi d«*s clepsydres , et leur donnèrent même un grand degré de perfection : celle de Ctésibius a joui de quelque célébrité. L’eau s’échappait d«*s yéüx d'une ligure, qui semblait |taycrtin tribut de pleurs aux instnns qui s'écoulent. Le llttide, reçu dans un réservoir, y ch 'ait une autre figure armée d’une baguette , pour indiquer* 1rs heures sur une colonne, la- . queile, mue parTcau, tournait sur sou axe en un an. Ch} lisait ainsi sous Vindéx le moitié jour • *rt l’heure. Ctésibius vivait i »o an* avant J.-G‘ (no/, le 9rttnt\'e de Perrault ).
f} Liiic, UMi;i ÎJ wti tutarc Rtg- 1», u, u.
. GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. aü3
