G. QUESTIONS ORALES D'EXAMEN OU ÉPURES A CHERCHER

Yll III ^

1. Trouver sur une droite (ab — a' b') un point mm' dont la hauteur soit les — de la profondeur ( — = — )•

2. On donne trois droites non situées dans un même plan. Déterminer les projections du parallélipipède qui aurait ces trois droites pour arêtes.

3. On donne les projections horizontales des arêtes d'un trièdre trirectangle et la hauteur (cotée) du sommet. Construire les projections d'un cube qui aurait ce trièdre pour angle solide et dont les côtés auraient une longueur donnée.

1. On donne le triangle suivant lequel le plan horizontal coupe les trois arêtes issues du même sommet d'un cube. On connaît la grandeur du côté du cube. Représenter le solide en plan et en élévation.

5. On donne trois points, a a' — bb' — > ce1. Représenter le lieu des points également éloignés de ces trois points.

6. Trouver la trace verticale d'un plan dont la trace horizontale est donnée, sachant que les deux traces font entre elles un angle a.

7. Étant donné un plan, par ses traces, changer de mur de façon que la nouvelle trace verticale fasse avec la trace horizontale un angle donné.

8. Construire un plan passant par deux points donnés, sachant que ses traces font, dans l'espace, un angle droit.

!). Epure.— On donne une pyramide dont la base est un quadrilatère quelconque abcd, dans le plan horizontal, et dont le sommet est S (S sera coté) : 1° La couper par un plan tel que la section soit un parallélogramme dont un côté ait une longueur donnée. 2° Prendre la petite pyramide ainsi détachée dans la grande et située au dessus du plan sécant. La faire tourner sur sa base en superposant les sommets de cette base qui sont opposés les uns aux autres et représenter le double solide ainsi constitué.