AP AQ AB

en désignant par 5 un arc quelconque de la base , et par z l'ordonnée qui aboutit à son extrémité (*). Le nombre k qui exprime le rapport constant de l'ordonnée avec l'abscisse pour tous les points d'une même hélice, varie d'une hélice à une autre, car on en peut tracer une infinité sur le même cylindre ; mais chacune est complètement déterminée , dès qu'on assigne le rapport k et le point A choisi pour origine des abscisses. D'ailleurs , il est évident que l'hélice coupera la base du cylindre précisément en ce point A , puisque dans l'équation z = ks , l'hypothèse 5 = 0 donne aussi 2 = 0.

447. Lorsque la base du cylindre est une courbe fermée APBA , l'abscisse variable AP = 5 peut devenir égale au périmètre p de cette base ; et alors on obtient un point D dans iequel l'hélice vient couper une seconde fois

(*) Nous avons donné précédemment (n° 1G3) vme autre définition de l'hélice; mais nous allons faire voir tout à l'heure qu'elle s'accorde complètement avec la définition actuelle.