CHAPITRE II. De l'hyperboloïde à une nappe

Génération de cette surface ; elle est gauche ..,,.... ^ i» . *r)i.- 52 1

Cette surface admet un second mode de génération , où les génératrices deviennent

directrices 5i^

Lemme sur les segments formés par une droite qui coupe les trois côtés d'un triangle. 525

Lemme sur les segments formés par deux droites qui se coupent, en s'appuyant sur

les côtés opposés d'un quadrilatère gauche 526

Du plan tangent à l'hyperboloïde , . . 53o

L'hyperboloïde admet un centre; il est fourni par l'intersection de trois plans conduits

chacun par deux génératrices parallèles 532

Identité de la surface gauche actuelle avec l'hyperboloïde à une nappe qui fait partie

des cinq surfaces du second degré 535

On prouve synthétiquement que ce dernier hyperboloïde admet en effet deux systèmes

de génératrices rectilignes 536

Construction du plan tangent à cet hyperboloïde ... . . .' ^ 54 1

Moyen d'établir une symétrie convenable dans le tracé de l'épure 54^

Du cône asymptote de l'hyperboloïde 543

Discussion sur le genre de la section que produira dans l'hyperboloïde un plan sécant

donné 544

Trouver sur l'hyperboloïde ime génératrice parallèle à un plan donné 548