CHAPITRE IV

Tracé des engrenages plans ou cylindriques.

Pl. 66, 835. Lorsque les deux roues que l'on veut mettre en mouvement, ont FiG. i4- des axes parallèles i^vo]etés en O et O' sur le plan de notre épure, ces roues, ainsi que les dénis dont elles sont armées , se composent de tranches cylindriques plus ou moins épaisses, mais dont les génératrices sont parallèles aux axes : dès-lors ces dents se projetteront suivant des courbes ou profds qu'il suffira évidemment d'assigner, pour que la forme totale de la roue soit bien définie. Nous ferons donc abstraction des épaisseurs , et nous n'aurons à nous occuper que des profils situés dans le plan de l'épure. Gela posé, d'après les notions préliminaires développées aux n°* 806 et 808 , on sait qu'il faudra commencer par diviser l'intervalle OO' en deux parties OA = R , O'A = R', qui soient en raison inverse des vitesses angulaires (n^ 805) w et w' que l'on veut imprimer aux deux roues : puis , avec ces rayons , on tracera les cercles primitifs aê et a'ê', dont les circonférences devront prendre des vitesses absolues qui soient égales; c'est-à-dire que des arcs égaux AA' et aa' devront passer par la ligne des centres" OO', dans un même temps.

836. Maintenant, choisissons deux nombres entiers quelconques n et n'. qui soient en raison inverse des vitesses angulaires w et w', c'est-à-dire tels que l'on ait

puis, partageons le cercle primitif aê en n parties égales AA', A'A", A"A"',

et le cercle a'ê' en n' parties égales aa\ a'a'\ a"a"\....jCes divisions auront aussi la même longueur absolue dans les deux cercles; car, d'après la proportion précédente, on a évidemment

— = — — -, ou AA = aa ; n n' ^

de sorte que, par la révolution des deux cercles, les points A' et a\ A"

et a", arriveront en même temps sur la ligne des centres 00'. Ensuite,

nous subdiviserons chacune des divisions précédentes en deux parties inégales ,

en prenant les arcs AB , A'B', A"B", égaux entre eux, mais un tant soit

peu moindres que la moitié de AA' ; ces arcs partiels formeront la hase de