Nous arrivons maintenant au cas général

Les droites données sont (A, A', et B, B', : fip. 5o . La ligne B,, B'i menée parallèlement il la seconde par un point g' \ de la première, détermine avec celle-ci un plan I», P'). Nous prenons un plan auxiliaire de projection f.ry. «•*) perpendiculaire au plan horizontal et à P. P' : et nous le rabattons sur le plan horizontal.

Les deux droites : A, A et B,, B ont pour projection sur ce plan une lignu A", trace du plan P, P ; la droite B, B t se projette sur une ligne B" parallèle à la précédente, et qui, par conséquent, peut être déterminée par un seul point, tel que projection de la trace horizontale/».

L'écartement des droites A" et B* donne la distance cherchée art. 02).

Pour avoir la position de la commune perpendiculaire, il faut prendre un nouveau plan de projection parallèle aux droites et perpendiculaire au plan vertical .ry; ce sera I', P . Nous pouvons le rabattre soit sur le plan auxiliaire en le faisant tourner autour de A", soit sur le plan horizontal par une rotation autour de P: nous avons adopte cette dernière disposition. Opérant comme il a été expliqué à l'article 00. on trouve que les nouvelles projections des droites sont A* et B". La commune perpendiculaire se projette eu m": nous ramenons cette ligue d'abord en mn, puis en m n'.

01. Si l'une des droites était verticale, la commune perpendiculaire se projetterait sur le plan horizontal en vraie grandeur, et suivant une ligne perpendiculaire à la projection de la seconde droite. On peut donc résoudre le problème,