CHAPITRE 11. — PERSPECTIVE CAVALIÈRE. la

sphère si elle était en relief. Nous avons vu à l'article 313 comment on détermine cette courbe.

Observations générales sur les perspectives rapides.

319. Les perspectives rapides sont fort utiles dans le dessin industriel; on les rencontre souvent dans les ouvrages consacrés à la mécanique et à l'architecture; il faut se familiariser avec elles, et savoir qu'elles ne donnent pas de simples images, mais des figures géométriques d'où l'on peut très-souvent restituer le plan et l'élévation des objets.

La perspective anisométrique présente cet avantage, que l'on peut choisir la direction des axes, de manière à montrer l'objet sous l'aspect que l'on veut. La perspective isométrique est d'un usage plus facile. Dans ces modes de dessin, le plan de projection n'est pas vertical, et comme involontairement on se le figure tel, il en résulte que l'on a quelque peine à bien voir les corps représentés tels qu'ils sont dans l'espace. La perspective cavalière est préférable sous ce rapport. Si l'on conservait aux lignes fuyantes leur grandeur, les droites dirigées dans les trois directions principales pourraient être mesurées à la même échelle, comme dans la perspective isométrique, mais une certaine réduction augmente l'effet pittoresque sans nuire beaucoup à la facilité des opérations.

Quand on dessine des cristaux ou d'autres corps qui n'ont pas de position déterminée dans l'espace, et que l'on étudie pour leurs formes géométriques, il convient de choisir une projection orthogonale, et la perspective monodimélrique «luit quelquefois être préférée, parce qu'on peut la disposer de manière a éviter des superpositions et des coincidence*s qui se produisent dans la perspective isométrique, lorsque les corps présentent une certaine symétrie.

La perspective cavalière est très-convenable pour les figures qui servent à l'explication des théorèmes de la Géométrie de l'espace. Nos figures 5, (i, 7, 1 1 et toute-s autres du même genre sont des perspectives cavalières. Nous les avions d'abord établies, en réduisant les lignes fuyantes dans le rapport uniforme de 2 à 1 , mais certains angles droits devenaient très-obtus, ce qui pouvait embarrasser des lecteurs non encore habitués à ce genre de représentation. En conséquence, nous avons adopté, dans chaque cas, un rapport de réduction tel, que la figure prit un aspect qui nous parut satisfaisant.

Dans les perspectives rapides, les parallèles sont représentées par des parallèles, et la projection d'une figure a la même grandeur quel que soit son éloignement. On ne trouve donc pas dans ces modes de dessin la dégradation qui, dans la perspective régulière, l'ait apprécier la position relative des objets. Il en résulte quelquefois une incertitude que l'on fait disparaître par l'examen des parties vues et des parties cachées. Ainsi, si l'on ne remarquait pas la ponctuation des figures 16*

ra8 LIVRE IV. — PERSPECTIVES AXONOMÉTRIQL'E ET CAVALIÈRE.

l't i6i, on pourrait croire qu'elles représentent un cylindre en relief surmonté d'un (|uarl de sphère également en relief; mais il suffit d'un moment d'attention pour reconnaître que dans ce cas la droite ggf serait un trait plein, et la ligne pa en points ronds. Quand une vue est ombrée, il ne peut y avoir de doute.

Nous traiterons dans le Livre V la question de la détermination des ombres sur Ifs perspectives rapides. Nous verrons alors que l'on peut, dans ces modes de représentation, résoudre beaucoup de problèmes graphiques.