CD

sont tous égaux par définition (203) au rapport de similitude; donc, en vertu d'une propriété connue, la somme de leurs numérateurs et celle de leurs dénominateurs, c'est-à-dire les périmètres des polygones ABCDE, A'B'C'D'E', forment un rapport égal à chacun des précédents, c'est-à-dire au rapport de similitude.

THÉORÈME

218. Deux parallèles quelconques sont coupées en parties proportionnelles par une série de sécantes issues d'un même point.

Soient AD, A'D', deux parallèles, et une série de sécantes OAA', OBB', OCC, ODD', issues d'un point 0 placé, soit entre les deux parallèles {Jîg. i58), soit extérieurement {Jig. 167 ) ; on a la suite de rapports égaux