LIVRE III

LES FIGURES SEMBLABLES

§ I. — Lignes proportionnelles.

Positions relatives des deux points qui divisent une droite dans un rapport donné ; division harmonique 121

Proportionnalité des segments interceptés sur deux droites quelconques par une série de parallèles 128

Rapport des segments déterminés sur un côté d'un triangle par la bissectrice intérieure ou extérieure de l'angle opposé 126

Lieu des points dont les distances à deux points tixes sont dans un rapport donné 127

§ II. — Lignes proportionnelles dans le cercle.

Propriétés des droites anti-parallèles par rapport à un angle 129

Constance du produit des segments interceptés par un cercle sur les transversales issues d'un point fixe; tangente, moyenne proportionnelle entre la sécante entière issue du même point et sa partie extérieure; puissance d'un point par rapport à un cercle i3i