X TABLE DES MATIÈRES

Passes

Division d'une droite en moyenne et extrême raison j -4

Tangentes communes à deux cercles ; centres de similitude de deux

cercles 1-6

Cercle passant par deux points et tangent à une droite ou à un cercle ... 180

Détermination d'un cercle astreint à trois conditions ( dix cas) 181

§ VI. — Polygones réguliers.

Tout polygone régulier est inscriptible et circonscriptible i83

Deux polygones réguliers d'un même nombre de côtés sont semblables, et leur rapport de similitude est égal au rapport de leurs rayons ou de

leurs apothèmes 186

Nombre des polygones réguliers convexes ou étoiles de m côtés 187

§ VII. — Problèmes sur les polygones réguliers.

Inscription du carré 1 88

Inscription de l'hexagone régulier et du triangle équilatéral 189

Inscription des deux décagones réguliers et des deux pentagones ^90

Inscription des quatre pentédécagones réguliers 192

Connaissant le côté d'un polygone régulier inscrit, calculer : 1° le côté du polygone régulier inscrit d'un nombre de côtés double; 2» le côté du polygone régulier circonscrit semblable 194

Problème sur le polygone régulier isopérimètre ' 198

§ VIII. — Mesure de la circonférence.

Définition de la longueur d'une ligne courbe; la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre; le rapport d'un arc de courbe à sa corde a pour limite l'unité 200

Le rapport ir de la circonférence au diamètre est constant; calcul de la longueur d'un arc de cercle ; arcs semblables 2o5

Unités employées dans la mesure des angles 206

Calcul de ic. — Méthodes des isopérimètres ; perfectionnement et degré de l'approximation. — La méthode des périmètres conduit aux mêmes calculs. 209