NOTIONS HISTORIQUES

Nous voyons par expériencfl

qu'entre esprits égaux et toutes choses pareilles, celui qui a de la Géométrie l'emporte, et acquiert une Tigueur toute nouvelle. Pascal.

Les idées d'étendue, de silualion et de forme sont aussi anciennes que l'homme. On attribue aux Égyptiens et aux Chaldéens le premier essai de coordination de ces idées. Hérodote explique comme il suit la naissance de la Géométrie en Egypte :

rt Les prêtres me dirent encore que Sésoslris fit le partage dos terres, assignant à chaque Égyptien une portion égale et quarrée, qu'on tirait au sort, à la charge néanmoins de lui payer tous les ans une certaine redevance qui composait le revenu royal. Si une crue du Nil enlevait à quelqu'un une portion de son lot, il allait trouver Sésostris pour lui exposer l'accident, et le Roi envoyait sur les lieux des Arpenteurs pour mesurer de combien l'héritage était diminué, afin de ne faire

àyer la redevance convenue qu'à proportion du fonds qui estait. Voilà, je crois, l'origine de la Géométrie qui a passé

ce pays à la Grèce (*). »

C'est aussi en Egypte qu'Aristote (-) place le berceau de la

tométrie.

Quoi qu'il en soit, cette Science fut introduite chez les Greca

) HÉRODOTE, Livre II, g CIX.

[(') AlUSTOTE, l\létaphysicju€, tome I.

XXn NOTIONS HISTORIQUES.

par le Phénicien Thaïes (689-548 av. J.-C.)- Instruit en Egypte, où il surpassa bientôt ses maîtres, et où, d'après la légende, il étonna profondément le roiAmasis en mesurant la hauteur des pyramides de Memphis par l'étendue de leur ombre, Thaïes revint à Milet pour y fonder l'École ionienne, pépinière de philosophes et de savants. On lui attribue l'emploi de la circonférence de cercle pour la mesure des angles, et c'est à lui qu'on fait remonter la théorie des Triangles semblables. Il répandit d'ailleurs le premier en Grèce les connaissances astronomiques qu'il avait sans doute puisées en Egypte.

A côté de Thaïes, on doit citer son disciple immédiat, Anaxamandre, l'inventeur présumé des cadrans solaires, ainsi que le dernier représentant de l'École ionienne, Anaxagore de Ciazomène, qui entreprit, paraît-il, dans sa prison, les premières recherches sur la quadrature du cercle (43o ans av. J.-C).

Dès que, par l'effet des fluctuations politiques, l'Ionie eut vu sa prospérité disparaître pour passer, d'abord en Sicile, puis dans l'Italie méridionale ou Grande-Grèce, la Science suivit ce mouvement, et c'est Crotone qui devint le siège de l'École italique, fondée vers Sog av. J.-C. par Pylhagore, à son retour d'un long voyage en Egypte et dans les Indes.

Pythagore restera immortel, surtout par la proposition du carré de l'hypoténuse. Il en tira la conséquence relative à l'incommensurabilité de la diagonale et du côté du carré, et lui ou ses élèves en déduisirent plusieurs propriétés générales des lignes incommensurables entre elles. Parmi les résultats qui semblent dus à Pythagore, on peut encore citer la propriété du cercle ou de la sphère d'être maximum parmi les figures de même périmètre ou de même aire, et la première théorie des corps réguliers qui devaient jouer un si grand