N^A N^B -4- AB AB
NB" N'B "'"^N'B'
lorsque le point N' s'éloigne de B, le dénominateur N'B aug-
AB
mente déplus en plus jusqu'à l'infini; la fraction ^^7^ diminue
N'A graduellement jusqu'à zéro, et le rapport ^^ttt décroît successivement jusqu'à I. Ainsi, à droite de^, le rapport considéré décroît d'une manière continue de /'co à \ .
En résumé, le rapport considéré prend deux fois à gauche du point 0 toutes les valeurs numériques moindres que i, et deux fois à droite du point 0 toutes les valeurs numériques supérieures à i.
Donc enfin, étant donnés deux points fixes A et B, // existe toujours sur la droite indéfinie XY qui les contient, deux points, et seulement deux, tels que les rapports des distances de chacun d'eux aux points A e^ B aient une même valeur donnée. Ces deux points sont situés d'un même côté du milieu 0 de AB, l'un entre A et B, l'autre en dehors; ils sont d'ailleurs à gauche deO, commeMetM' ouà droite deOyComme^etW, suivant que la valeur donnée du rapport est inférieure ousupérieure à l'un ité.
180. Le point N, situé entre A el B, divise réellement la droite AB dans le rapport donné ; par extension, on dit que le point extérieur N' divise aussi la droite AB dans ce môme rapport. Pour éviter toute confusion, on qualifie alors d'additifs les
