EA E'A

GÉO.nÉlRIE PLANE.

Dans les triangles semblables, tels que ABC, A'B' C [Jig. 149), les côtés liomologues sont opposés aux angles égaux.

LEMME

198. En coupant un triarigle ABC par une parallèle DE à l'un des côtés BC, on détermine un nouveau triangle ADE semblable au premier (fig, i5o, i5i, \5i).

Fig. i5o.

Fig. i5i.

En effet :

D'abord les deux triangles ADE, ABC {Jig. i5o), ont leurs angles respectivement égaux; car l'angle A est commun et les angles ADE, ABC, sont correspondants, ainsi que les angles AED, ACB.

En second lieu, les côtés homologues sont proportionnels; car, DE étant parallèle à BC, on a (182)