LIVRE III. — LES FIGURES SEMBLABLES. l

droite indéfinie CD [fig. 172) sur laquelle vous porterez cinq fois une même ouverture de compas CE = EF — FG = GH =: HD^ Des extrémités C et D comme centres, avec CD pour rayon, décrivez successivement deux arcs de cercle qui se couperont en un point 0, et menez OC, OE, OF, OG, OH, OD. Cela étant, prenez OA et OB égales à l'une des droites que vous voulez diviser, et tirez AB; cette droite AB sera égale à la droite proposée, puisque le triangle OCD étant équilatéral, le triangle OAB qui lui est semblable doit l'être aussi, et de plus AB sera divisée (213), par les sécantes issues du point 0, en cinq parties proportionnelles aux parties de CD, c'est-à-dire égales entre elles.

PROBLÈME

246. Trouver la quatrième proportionnelle à trois droites données M, N, P.

Après avoir tracé un angle BAC de grandeur convenable, prenez [fig. 173) sur le côté AB des longueurs AB et AD res-

pectivement égales à M et à N, et sur le côté AC une longueur AC égale à P; lirez BC et menez DE parallèle à BC; AE sera la quatrième proportionnelle cherchée. On a, en effet (182),

^ AC