LIVRE III. — LES FIGURES SEMBLABLES

Il résulte de là que, si (A), (B), (G), sont trois cercles d'un même faisceau, les puissances d'un point quelconque P du cercle (G) par rapport aux cercles (A) et (B) sont entre elles comme les produits AG.P^, BG.P^, ou comme les distances du centre du cercle (G) aux centres des cercles (A) et (B). Par suite, le lieu du point P dont les puissances par rapport à deux cercles fixes (A) et (B) ont un rapport donné est un cercle du faisceau déterminé par (A) et (B); et c'est, parmi les cercles de ce faisceau, celui dont le centre G divise AB dans le rapport donne.