LIVRE m. — LES FIGURES SEMBLABLES

gentes égales; le cercle ayant c pour centre et pour rayon la longueur commune des tangentes égales, est orthogonal aux trois cercles 0, 0' et 0". et c'est le seul cercle qui jouisse de cette propriété.

5° On dit qu'un cercle (0 ) est coupé diamétralement par un cercle (0') lorsque la corde commune à (0) et (0') est un diamètre du cercle (0).

On démontrera sans peine que, pour qu'un cercle (0) de rayon r soit coupé diamétralement par un cercle (0'), il faut et il suffit que la puissance de son centre par rapport au cercle (0') soit égale à — r^\ il suit de là que si les deux cercles A et B n'ont aucun point commun, auquel cas leur axe radical leur est extérieur, il n'y a aucun cercle qui puisse être coupé diamétralement par chacun des cercles A et B; tandis que si A et B se coupent, leur corde commune, c'est-à-dire la partie de leur axe radical qui est intérieure aux deux cercles, est le lieu du centre des cercles qui sont coupés diamétralement par A et B.

Lorsque le centre radical c de trois cercles 0, 0', 0" est intérieur aux trois cercles, il existe un cercle et un seul qui soit coupe' diamétralement par chacun des trois cercles 0, 0', 0". C'est le cercle qui a pour centre le centre radical c et pour rayon la moitié de la longueur commune des cordes minimum que l'on peut mener par ce point dans les trois cercles (374).

► VI. — Inversion.