PP

le signe •+• convenant au cas où p et p' sont de môme signe, et le signe — au cas ou p et p' sont de signes contraires.

SCOLIES

395. Supposons qu'on prenne pour origine un point dont les puissances par rapport aux deux cercles primitifs soient de même signe, c'est-à-dire un point qui soit à la fois extérieur ou intérieur aux deux cercles. Alors, le signe ■+■ conviendra seul, et, si l'on augmente ou si d'on diminue de 2 les deux membres de la relation (i), on aura

rr' pp'

et

PP

L'expression d^ — (r — r'y représente le carré de la longueur de la tangente commune extérieure aux deux cercles 0 et 0'. Il est vrai que cette tangente commune n'existe plus lorsque ces deux cercles sont intérieurs; mais il est toujours permis, pour la commodité du langage, d'appeler longueur de la tangente commune extérieure la racine carrée de la valeur absolue de d"^— {r — r'y. Si l'on appelle de même longueur de la tangente commune intérieure la. racine carrée de la valeur absolue de d^—(r-^ r')2, on pourra énoncer le théorème suivant :

Si l'on considère deux cercles quelconques et leurs inverses, le rap-

I^^ort de la tangente commune à la moyenne géométrique des rayons est ^M? même pour les deux couples.

R. et DE C. — Tr. de Géom. ( !'• Partie). IQ